Vận dụng kiến thức hình học hãy tính khoảng cách từ ảnh đến thấu kính và chiều cao của ảnh

Đề bài

Vận dụng kiến thức hình học, hãy tính khoảng cách từ ảnh đến thấu kính và chiều cao của ảnh trong hai trường hợp ở C5. Cho biết vật AB có chiều cao h = 1cm.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng tỉ số đồng dạng của các cặp tam giác đồng dạng.

Lời giải chi tiết

- TH1: Vật AB cách thấu kính một khoảng d = 36cm.

AB = h = 1cm

OA = d = 36cm

OF = OF' = f = 12cm

A'O = ? A'B' = ?

Ta có: \[\Delta OAB \sim \Delta OA'B' \Rightarrow {{A'B'} \over {AB}} = {{A'O} \over {AO}}\] [1]

Ta có: \[\Delta {\rm{OIF'}} \sim \Delta A'B'F' \Rightarrow {{A'B'} \over {OI}} = {{A'F'} \over {OF'}}\] [2]

Mà: OI = AB [3]

Từ [1], [2] và [3] \[ \Rightarrow {{A'O} \over {AO}} = {{A'F'} \over {{\rm{OF}}'}} = {{A'O - {\rm{OF}}'} \over {{\rm{OF}}'}} \Leftrightarrow {{A'O} \over {36}} = {{A'O - 12} \over {12}}\]

\[\Rightarrow A'O = 18cm\]

Thay A’O = 18cm vào [1] ta có: \[{{A'B'} \over 1} = {{18} \over {36}} \Rightarrow A'B' = 0,5cm\].

Vậy chiều cao của ảnh là 0,5cm, khoảng cách từ ảnh đến thấu kính là 18 cm.

- TH2: Vật AB cách thấu kính một khoảng d = 8cm.

AB = h = 1cm

OA = d = 8cm

OF = OF' = f = 12cm

A'O = ? A'B' = ?

Ta có: \[\Delta OAB \sim \Delta OA'B' \Rightarrow {{A'B'} \over {AB}} = {{A'O} \over {AO}}\] [1]

Ta có: \[\Delta {\rm{OIF'}} \sim \Delta A'B'F' \Rightarrow {{A'B'} \over {OI}} = {{A'F'} \over {OF'}}\] [2]

Mà: OI = AB [3]

Từ [1], [2] và [3] \[ \Rightarrow {{A'O} \over {AO}} = {{A'F'} \over {{\rm{OF}}'}} = {{A'O + {\rm{OF}}'} \over {{\rm{OF}}'}} \Leftrightarrow {{A'O} \over 8} = {{A'O + 12} \over {12}} \]

\[\Rightarrow A'O = 24cm\]

Thay A’O = 24cm vào [1] ta có: \[{{A'B'} \over 1} = {{24} \over 8} \Rightarrow A'B' = 3cm\]

Vậy chiều cao của ảnh là 3cm, khoảng cách từ ảnh đến thấu kính là 24 cm.

Loigiaihay.com

Bài 43: Ảnh của một vật tạo bởi thấu kính hội tụ

Bài C6 [trang 118 SGK Vật Lý 9]

Vận dụng kiến thức hình học, hãy tính khoảng cách từ ảnh đến thấu kính và chiều cao của ảnh trong hai trường hợp ở C5. Cho biết vật AB có chiều cao h = lcm.

Lời giải:

Đặt: OA = d; OA’ = d’; OF = OF’ = f

+] Vật AB cách thấu kính d = 36 cm, vật ngoài khoảng OF.


Xét hai cặp tam giác đồng dạng:

ΔABO và ΔA’B’O; ΔA’B’F’ và ΔOIF’.

Từ hệ thức đồng dạng ta có:


Vì AB = OI [tứ giác BIOA là hình chữ nhật]


↔ dd’ – df = d’f [1]

Chia cả 2 vế của [1] cho tích d.d’.f ta được:


[đây chính là công thức thấu kính cho trường hợp ảnh thật]

Thay d = 36cm, f = 12cm ta tính được: OA’ = d’ = 18cm

Thay vào [*] ta được:


+] Vật AB cách thấu kính d = 8 cm, vật nằm trong khoảng OF


Xét 2 cặp tam giác đồng dạng:

ΔA’B’F’ và ΔOIF’; ΔOAB và ΔOA’B’.

Từ hệ thức đồng dạng ta có:


Vì AB = OI [tứ giác BIOA là hình chữ nhật]


↔ dd’ + df = d’f [2]

Chia cả hai vế của [2] cho tích d.d’.f ta được:


[đây chính là công thức thấu kính cho trường hợp ảnh ảo]

Thay d = 8cm, f = 12cm ta tính được: OA’ = d’ = 24cm

Thay vào [**] ta được:


Tham khảo toàn bộ: Giải bài tập Vật Lý 9

Với giải bài C7 trang 123 sgk Vật lí lớp 9 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Vật lí 9. Mời các bạn đón xem:

Giải Vật Lí 9 Bài 45: Ảnh của một vật tạo bởi thấu kính phân kì

Video Giải Bài C7 [trang 123 SGK Vật Lí 9]

Bài C7 [trang 123 SGK Vật Lí 9]: Vận dụng kiến thức hình học, tính khoảng cách từ ảnh đến thấu kính và chiều cao của ảnh trong hai trường hợp ở C5 khi vật có chiều cao h = 6mm.

Tóm tắt:

OF = OF’ = f = 12cm; OA = d = 8cm; AB = h = 6mm

OA’ = d’ = ?; A’B’ = h’ = ?

Lời giải:

TH1: Thấu kính là hội tụ.

Trên hình 45.3a, xét hai cặp tam giác đồng dạng:

ΔA’B’F’ ~ ΔOIF’

=> OIA'B'=OF'F'A'=OF'OA'+OF'

ΔOAB ~ ΔOA’B’ => ABA'B'=AOA'O

Vì AB = OI [tứ giác BIOA là hình chữ nhật]

 ⇒AOA'O=OF'A'O+OF'⇔dd'=fd'+f

⇔ dd' + df = d'f [2]

Chia cả hai vế của [2] cho tích d.d’.f ta được:

d.d'+d.fd.d'.f=d'.fd.d'.f⇔1f+1d'=1d⇔1f=1d-1d'

[đây được gọi là công thức thấu kính cho trường hợp ảnh ảo]

Thay d = 8cm, f = 12cm ta tính được: OA’ = d’ = 24cm

Thay vào [*] ta được:

A'B'=AB.A'OAO=h.d'd=6.248=18mm=1,8cm

TH2: Thấu kính là phân kỳ.

Trên hình 45.3b, xét hai cặp tam giác đồng dạng:

ΔA’B’F ~ ΔOIF

=> OIA'B'=OF'F'A'=OF'OF -OA'

 ΔOAB ~ ΔOA’B’

=> ABA'B'=AOA'O

Vì AB = OI [tứ giác BIOA là hình chữ nhật]

 ⇒AOA'O=OF'FO-OA'⇔dd'=ff-d'

⇔ df' – dd' = d'f [2]

Chia cả hai vế của [2] cho tích d.d’.f ta được:

d.d'-d.fd.d'.f=d'.fd.d'.f⇔1d'-1f=1d⇔1f=1d'-1d

[đây được gọi là công thức thấu kính phân kỳ]

Thay d = 8cm, f = 12cm ta tính được:

OA’ = d’ = 4,8cm

Thay vào [**] ta được:   

A'B'=AB.A'OAO=h.d'd=6.4,88=3,6mm=0,36cm

Xem thêm lời giải bài tập Vật lí lớp 9 hay, chi tiết khác:

Bài C1 [trang 122 SGK Vật Lí 9]: Hãy làm thí nghiệm để chứng tỏ rằng...

Bài C2 [trang 122 SGK Vật Lí 9]: Làm thế nào để quan sát được ảnh của vật...

Bài C3 [trang 122 SGK Vật Lí 9]: Dựa vào kiến thức đã học ở bài trước...

Bài C4 [trang 122 SGK Vật Lí 9]: Trên hình 45.2 cho biết vật AB được đặt vuông góc...

Bài C5 [trang 123 SGK Vật Lí 9]: Đặt vật AB trước một thấu kính có tiêu cự...

Bài C6 [trang 123 SGK Vật Lí 9]: Từ bài toán trên, hãy cho biết ảnh ảo...

Bài C8 [trang 123 SGK Vật Lí 9]: Hãy trả lời câu hỏi nêu ra ở phần mở bài...

Video liên quan

Chủ Đề