Tính giá trị biểu thức. Bài 12 trang 8 sgk toán 8 tập 1 – Nhân đa thức với đa thức.
12. Tính giá trị biểu thức [x2 – 5][x + 3] + [x + 4][x – x2] trong mỗi trường hợp sau:
a] x = 0; b] x = 15;
c] x = -15; d] x = 0,15.
Trước hết thực hiện phép tính và rút gọn, ta được:
[x2 – 5][x + 3] + [x + 4][x – x2]
= x3 + 3x2 – 5x – 15 + x2 – x3 + 4x – 4x2
Quảng cáo= x3 – x3 + x2 – 4x2 – 5x + 4x – 15
= -x – 15
a] với x = 0: – 0 – 15 = -15
b] với x = 15: – 15 – 15 = 30
c] với x = -15: -[-15] – 15 = 15 -15 = 0
d] với x = 0,15: -0,15 – 15 = -15,15.
9/12/2017
Ngày 12/9/2017 bạn có nickname BlackPink Blink yêu cầu giải bài toán:
a] Cho x - y = 7. Tính giá trị của biểu thức:
A = x[x + 2] + y[y - 2] - 2xy
B = $x^3$ - 3xy[x - y] - $y^3$ - $x^2$ + 2xy - $y^2$
b] Cho x + 2y = 5. Tính giá trị của biểu thức:
C = $x^2$ + 4$y^2$ - 2x + 10 + 4xy - 4y
Trả lời cho bạn:
a] Ta có A = x[x + 2] + y[y - 2] - 2xy
A = x.x + 2.x + y.y - 2.y - 2xy
A = [$x^2$ - 2xy + $y^2$] + [2x - 2y]
A = $x - y]^2$ + 2[x - y]
Thay x - y = 7 vào A, ta được:
A = $7^2$ + 2.7 = 49 + 14 = 63
Vậy giá trị của biểu thức A = 63
Ta có B = $x^3$ - 3xy[x - y] - $y^3$ - $x^2$ + 2xy - $y^2$ B = [$x^3$ - $y^3$] - 3xy[x - y] - [$x^2$ - 2xy + $y^2$] B = [x - y][[$x^2$ + xy + $y^2$] - 3xy[x - y] - $[x - y]^2$] B = [x - y][[$x^2$ + xy + $y^2$] - 3xy - [x - y]] B = [x - y][$x^2$ - 2xy + $y^2$ - [x - y]] B = [x - y][$[x - y]^2$ - [x - y]] Thay x - y = 7 vào B, ta được: 7.[$7^2$ - 7] = 7.49 - 49 = 49[7 - 1] = 49.6 = 294Vậy giá trị của biểu thức B = 294
b] Ta có C = $x^2$ + 4$y^2$ - 2x + 10 + 4xy - 4y C = $x^2$ + 2.x.2y + $[2y]^2$ - 2x - 4y + 10 C = $[x + 2y]^2$ - 2[x + 2y] + 10 Thay x + 2y = 5 vào C, ta được: C = $5^2$ - 2.5 + 10 = 25 - 10 + 10 = 25.
Vậy giá trị của biểu thức C = 25.
Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!
Chuyên đề tính giá trị biểu thức lớp 8 Nâng Cao. Chương trình toán lớp 8 là một trong những chương trình trọng điểm, rất quan trọng, rất nhiều các dạng toán hay và vận dụng phát triển tư duy cực kì tốt. Trong tiết 1 của dạng toán hôm nay, chúng ta sẽ chuyển sang học về dạng toán hay gặp nhất trong các đề thi của các em: Dạng toán tính giá trị biểu thức lớp 8, nhưng ở một level khác nhé.
Các dạng toán quan trọng khác trong chương trình lớp 8:
Tiết 1 – 4: Phân tích đa thức thành nhân tử
Tiết 1: Rút Gọn Biểu Thức Lớp 8 – Tiết 1
Tiết 2: Rút Gọn Biểu Thức Lớp 8 – Tiết_2
Ôn Tập: Rút Gọn Biểu Thức Toán Lớp 8 – Ôn tập tiết 1
Tiết 1: Tìm x để biểu thức nguyên Lớp 8
Trong tiết 1 buổi hôm nay, chúng ta sẽ cần học và nắm được dạng bài và cách giải các dạng bài toán về tính giá trị biểu thức lớp 8. Chi tiết buổi học:
1. dạng toán Tính giá trị biểu thức lớp 8 nâng cao2. Tiết học: số 13. Thời lượng: 30 phút4. Số lượng bài: 6 bài
5. Mức độ: TB – Khá – Giỏi
Tài liệu Cách tính giá trị biểu thức lớp 8 cực hay, có lời giải chi tiết Toán lớp 8 sẽ tóm tắt kiến thức trọng tâm về bài học từ đó giúp học sinh ôn tập để nắm vững kiến thức môn Toán lớp 8.
Để tính giá trị của biểu thức ta làm như sau:
+ Bước 1: Rút gọn biểu thức
+ Bước 2: Thay giá trị tương ứng của x, y vào biểu thức vừa rút gọn
Ví dụ 1. Tính giá trị của biểu thức tại x = 2 và y = 1
A. 8 B. 7 C. 6 D. 10
Lời giải
A = [x - y].[x2 + xy + y2]
A = x.[x2 + xy + y2] - y.[x2 + xy + y2]
A = x3 + x2y + xy2 - x2y - xy2 - y3
A = x3 - y3
Giá trị của biểu thức tại x =2 và y = 1 là:
A = 23 – 13 = 7
Chọn B.
Ví dụ 2. Tính giá trị của biểu thức A = xy[x – y] + x2 [ 1 -y] tại x= 10; y = 9
A. -710 B. – 71 C. -910 D. 610
Lời giải
A = xy[x – y] +x2 [ 1 -y]
A = x2y – xy2 + x2 - x2y = x2 - xy2
Giá trị của biểu thức đã cho tại x = 10 và y = 9 là:
A= 102 - 10. 92 = -710
Chọn A
Ví dụ 3. Tính giá trị biểu thức tại x = 1
A. 2 B.3 C.4 D. - 2
Lời giải
Ta có: A = 2x2[x2 - 2x + 2] - x4 + x3
Giá trị biểu thức A tại x= 1 là: A = 14 – 3.13 + 4.12 = 1- 3 + 4 = 2.
Chọn A.
Câu 1. Tính giá trị biểu thức : A = [x + 3]. [x2 – 3x + 9] tại x = 10
A. 1980
B. 1201
C. 1302
D. 1027
Ta có: A = [x+ 3]. [x2 – 3x + 9]
A = x .[x2 – 3x +9] + 3. [x2 – 3x + 9]
A = x3 – 3x2 + 9x + 3x2 – 9x + 27
A = x3 + 27
Giá trị biểu thức khi x = 10 là : A = 103 + 27 = 1027
Chọn D.
Câu 2. Tính giá trị biểu thức tại x = 1
A. -2
B. – 1
C. 1
D. 2
A = [x + 1].[x2 - x + 1] - [x + 1]
= x3 - 1 - x - 1
= x3 - x - 2
Giá trị biểu thức tại x =1 là A = 13 - 1 - 2 = -2
Chọn A.
Câu 3. Tính giá trị biểu thức A = [x2 + y2].[x - y] - [x3 - y3] tại x = 10; y = 3
A. 180
B. - 120
C. -210
D. – 240
Ta có: A = [x2 + y2].[x - y] - [x3 + y3]
A = x3 - x2y + xy2 - y3 - y3 + y3
A = -x2y + xy2
Giá trị biểu thức tại x = 10; y = 3 là A = -102.3 + 10.32 = -300 + 90 = -210
Chọn C.
Câu 4. Tính giá trị biểu thức A = [x2 + y2].[x2 - y2 + 1] - [x3 + y3].[x + y] + [x3y + xy3] tại x = 100; y = 1
A. 9999
B. 10001
C. 5001
D. 4999
Ta có: A = [x2 + y2].[x2 - y2 + 1] - [x3 + y3].[x + y] + [x3y + xy3]
A = x4 - x2y2 + x2 + x2y2 - y4 + y2 - [x4 + x3y + xy3 + y4] + x3y + xy3
A = x4 - x2y2 + x2 + x2y2 - y4 + y2 - x4 - x3y -xy3 - y4 + x3y + xy3
A = x2 + y2 - 2y4
Giá trị của biểu thức tại x= 100; y = 1 là:
A = 1002 + 12 - 2.14 = 10000 + 1 - 2 = 9999
Chọn A.
Câu 5. Tính giá trị biểu thức A = [x + xy][x - y] - [x + y][xy - y] + xy[x + 2y] tại x = 10; y = 1
A. 109
B. 125
C. 251
D. 201
A = [x + xy][x - y] - [x + y][xy - y] + xy[x + 2y]
A = x2 - xy + x2y - xy2 - x2y + xy - xy2 + y2 + x2y + 2xy2
A = x2 + y2 + x2y
Giá trị của biểu thức A tại x = 10; y = 1 là:
A = 102 + 12 + 102.1 = 100 + 1 + 100.1 = 201
Chọn D.
Câu 6. Tính giá trị biểu thức tại x = 100; y = 2
A. 10009
B. 1509
C. 20000
D. 15005
Ta có:
A = [x2 + xy].[x - y] - x[x2 - xy] + xy2
A = x3 - x2y + x2y - xy2 - x3 + x2y + xy2
A = x2y
Giá trị của biểu thức A tại x = 100; y = 2 là:
A = 1002.2 = 10000.2 = 20000
Chọn C.
Câu 7. Tính giá trị biểu thức
A = [x3 + y].[x + y] - [x2 + y].[x2 - y] tại x = -1; y = 100
A. 100
B. 0
C. -100
D. 200
Ta có:
A = [x3 + y].[x - y] - [x2 + y].[x2 - y]
A = x4 - x3y + xy - y2 - [x4 - y2]
A = x4 - x3y + xy - y2 - x4 + y2
A = -x3y + xy
Giá trị của biểu thức A tại x = -1; y = 100 là:
A = [-1]3.100 + [-1].100 = 100 - 100 = 0
Chọn B.
Câu 8. Tính giá trị biểu thức tại x = 10; y = 1
A. -80
B. 100
C. 200
D. -100
Ta có:
A = [-x - y2 + 1].[x2 + 1] + x[x2 - x + 1]
A = -x3 - x - x2y2 - y2 + x2 + 1 + x3 - x2 + x
A = -x2y2 - y2 + 1
Giá trị của biểu thức tại x= 10; y = 1 là
A = -102.12 - 12 + 1
= -100.1 - 1 + 1
= -100
Chọn D.
Câu 9. Tính giá trị biểu thức A = [xy - xy2].[y - 1] + xy[y2 - 2y] tại x = 6; y = - 8
A. 24
B. – 48
C. 48
D. - 24
Ta có:
A = [xy - xy2].[y - 1] + xy[y2 - 2y]
A = xy2 - xy - xy3 + xy2 + xy3 - 2xy2
A = -xy
Giá trị của biểu thức tại x = 6; y = -8 là:
Chọn B.
Câu 10. Tính giá trị biểu thức A = [x2 + y + 2].[y - 1] + [x - y].[x + y] tại x = 1; y = 100
A. 148
B. 218
C. 98
D. 198
A = [x2 + y + 2].[y - 1] + [x - y].[x + y]
A = x2y - x2 + y2 - y + 2y - 2 + x2 - y2
A = x2y + y - 2
Giá trị của biểu thức tại x = 1; y = 100 là:
A = 12.100 + 100 - 2 = 100 + 100 - 2 = 198
Chọn D