Do hàm số y=f[x] là chẵn nên \[f[-x] = f[x] = y\] hay f[-x]=y hay M'[-x;y] thuộc đồ thị hàm số y=f[x].
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
- LG a
- LG b
LG a
Chỉ ra trục đối xứng [nếu có] của mỗi hình sau đây [mỗi hình là một từ bao gồm một số chữ cái]:
Lời giải chi tiết:
LG b
Chứng minh rằng đồ thị của hàm số chẵn luôn có trục đối xứng
Lời giải chi tiết:
Ta sẽ chứng minh: Trục Oy luôn là trục đối xứng của đồ thị hàm số chẵn \[y = f[x]\].
Thật vậy,
Lấy điểm \[M[x ; y]\] thuộc đồ thị. Gọi M' là điểm đối xứng của M qua Oy thì M'[-x;y].
Ta kiểm tra M'[-x;y] thuộc đồ thị hàm số y=f[x].
Do hàm số y=f[x] là chẵn nên \[f[-x] = f[x] = y\] hay f[-x]=y hay M'[-x;y] thuộc đồ thị hàm số y=f[x].
Vậy trục Oy là trục đối xứng của đồ thị hàm số chẵn.