Câu 40 trang 166 sgk đại số và giải tích 11 nâng cao
\(\eqalign{& \left( {{x^3} + 1} \right)\sqrt {{x \over {{x^2} - 1}}} \cr &= \left( {{x^2} - x + 1} \right)\left( {x + 1} \right).\sqrt {{x \over {{x^2} - 1}}} \cr& = \left( {{x^2} - x + 1} \right).\sqrt {\frac{{x{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}} \cr &= \left( {{x^2} - x + 1} \right)\sqrt {{{x\left( {x + 1} \right)} \over {x - 1}}} \cr& \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 1} \right)}^ + }} \left( {{x^3} + 1} \right)\sqrt {{x \over {{x^2} - 1}}}\cr & = \mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 1} \right)}^ + }} \left( {{x^2} - x + 1} \right)\sqrt {{{x\left( {x + 1} \right)} \over {x - 1}}} = 0 \cr} \)
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Tìm các giới hạn sau : LG a \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 1} \right)}^ + }} \left( {{x^3} + 1} \right)\sqrt {{x \over {{x^2} - 1}}} \) Lời giải chi tiết: Dạng 0. Với \(x > -1\) đủ gần -1 (\(-1 < x < 0\)) ta có : \(\eqalign{ LG b Phương pháp giải: Đưa x+2 vào trong căn, chia cả tử và mẫu cho lũy thừa bậc cao nhất của x. Lời giải chi tiết: Dạng 0. \(\eqalign{
|