Hình thang cân luôn có trục đối xứng đi qua tâm nên ta chỉ xét trục đối xứng vuông góc với hai đáy của hình thang trong hai trường hợp.+Trường hợp 1: Trục đối xứng của hình thang đi qua hai đỉnh của đa giác đều.Chọn một trục đối xứng có 10 cách.
Mỗi trục đối xứng như vậy ta có C92 cách chọn các đỉnh của hình thang nhận trục đối xứng đó.
Suy ra 10C92=360 hình thang có trục đối xứng đi qua các đỉnh đa diện.+Trường hợp 2: Trục đối xứng không đi qua đỉnh của đa giác đều.Chọn một trục đối xứng như vậy ta có 10 cách.
Mỗi trục đối xứng như vậy ta có C102 cách chọn các đỉnh của hình thang nhận trục đối xứng đó.
Suy ra 10.C102=450 hình thang có trục đối xứng không qua các đỉnh của đa giác đều.
Lại có C102=45 hình chữ nhật là hình thang có hai trục đối xứng nên số hình thang thỏa mãn yêu cầu bài toán là 360+450−45=765 ...Xem thêm
Đã gửi 11-10-2013 - 11:15
1.Cho đa giác đều 2n đỉnh [n>=2],hỏi có bao nhiêu hình chữ nhật có 4 đỉnh là 4 trong 2n đỉnh của tam giác .
2.Cho đa giác đều n đỉnh [ n>=8],hỏi có bao nhiêu tam giác không có cạnh nào là cạnh của đa giác đã cho
3.Cho phương trình x +y+z=100
a,Tìm số nghiệm nguyên không âm của phương trình
b,Tìm số nghiệm nguyên của phương trình thỏa mãn điều kiện x>1,y>2,z>3.
1] Đa giác đều 2n đỉnh có $n$ đường chéo qua tâm.
...Cứ 2 đường chéo qua tâm tương ứng vs 1 hình chữ nhật có 4 đỉnh là đỉnh đa giác ---> số hcn là $C_{n}^{2}$
2] Số tam giác tạo thành từ n đỉnh là $C_{n}^{3}$.Trong đó :
...Số tam giác có 2 cạnh là cạnh đa giác là $n$
...Số tam giác có đúng 1 cạnh là cạnh đa giác là $n[n-4]=n^2-4n$
...Số tam giác cần tìm là $C_{n}^{3}-n-n^2+4n=\frac{n^3-9n^2+20n}{6}$
3]
a] Số nghiệm ko âm của pt là $C_{102}^{2}$
b] Đặt m = x-2; n = y-3; p = z-4 [m;n;p ko âm] ---> $m+n+p=91$
...---> Số nghiệm thỏa mãn ĐK đề bài là $C_{93}^{2}$
- hxthanh, lovemoon và Maytroi thích
18/06/2021 3,263
Đáp án chính xác
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 5 chữ số đôi một khác nhau, sao cho mỗi số đó nhất thiết phải có mặt chữ số 0?
Xem đáp án » 18/06/2021 7,065
Từ các chữ số 1; 5; 6; 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau?
Xem đáp án » 18/06/2021 6,717
Từ một tập gồm 10 câu hỏi, trong đó có 4 câu lý thuyết và 6 câu bài tập, người ta tạo thành các đề thi. Biết rằng một đề thi phải gồm 3 câu hỏi trong đó có ít nhất 1 câu lý thuyết và 1 câu bài tập. Hỏi có thể tạo được bao nhiêu đề khác nhau?
Xem đáp án » 18/06/2021 3,699
Một hộp đựng 9 thẻ được đánh số 1;2;3;4;5;6;7;8;9. Rút ngẫu nhiên đồng thời hai thẻ và nhân hai số ghi trên hai thẻ lại với nhau. Tính xác suất để kết quả thu được là một số chẵn.
Xem đáp án » 18/06/2021 2,900
Chọn ngẫu nhiên 3 số tự nhiên từ tập hợp A = 1,2,3,...,2019. Tính xác suất P trong 3 số tự nhiên được chọn không có 2 số tự nhiên liên tiếp.
Xem đáp án » 18/06/2021 2,122
Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên gồm 7 chữ số khác nhau có dạng a1a2a3a4a5a6a7¯. Tính xác suất để số được chọn luôn có mặt chữ số 2 và thỏa mãn a1a7.
Xem đáp án » 18/06/2021 2,046
Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có ba chữ số [không nhất thiết khác nhau] được lập từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9. Chọn ngẫu nhiên một số abc¯ từ S. Tính xác suất để số được chọn thỏa mãn a≤b≤c.
Xem đáp án » 18/06/2021 1,878
Cho một bảng ô vuông 3x3. Điền ngẫu nhiên các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 vào bảng trên [ mỗi ô chỉ điền một số]. Gọi A là biến cố: “mỗi hàng, mỗi cột bất kì đều có ít nhất một số lẻ”. Xác suất của biến cố A bằng:
Xem đáp án » 18/06/2021 1,803
Từ một hộp có 1000 thẻ được đánh số từ 1 đến 1000. Chọn ngẫu nhiên ra hai thẻ. Tính xác suất để chọn được hai thẻ sao cho tổng của các số ghi trên hai thẻ nhỏ hơn 700.
Xem đáp án » 18/06/2021 1,395
Cho hình H là đa giác đều có 24 đỉnh. Chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh của H. Tính xác suất sao cho 4 đỉnh được chọn tạo thành một hình chữ nhật nhưng không phải hình vuông.
Xem đáp án » 18/06/2021 1,152
Một lớp học gồm có 20 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Cần chọn ra 2 học sinh, 1 nam và 1 nữ để phân công trực nhật. Số cách chọn là
Xem đáp án » 18/06/2021 1,125
Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 5 chữ số đôi một khác nhau, sao cho trong mỗi số đó nhất thiết phải có mặt chữ số 0?
Xem đáp án » 18/06/2021 1,019
Trong khai triển Newton của biểu thức 2x - 12019, số hạng chứa x18 là
Xem đáp án » 18/06/2021 532
Có bao nhiêu số hạng là số nguyên trong khai triển của biểu thức 33 + 552019?
Xem đáp án » 18/06/2021 525
Xếp ngẫu nhiên 5 bạn An, Bình, Cường, Dũng, Đông ngồi vào một dãy 5 ghế thẳng hàng [mỗi bạn ngồi 1 ghế]. Xác suất các biến cố ‘hai bạn An và Bình không ngồi cạnh nhau’ là
Xem đáp án » 18/06/2021 438