Cho tam giác MDN nhọn. Kẻ DE vuông góc với MN \[[E \in MN].\] Trên tia đối của tia ED lấy điểm F sao cho EF = ED. Chứng minh rằng :
Đề bài
Cho tam giác MDN nhọn. Kẻ DE vuông góc với MN \[[E \in MN].\] Trên tia đối của tia ED lấy điểm F sao cho EF = ED. Chứng minh rằng :
a] \[\Delta DME = \Delta FME.\]
b] DN = FN.
Lời giải chi tiết
a]Xét tam giác DME và FME có:
DE = FE [gt]
\[\widehat {DEM} = \widehat {FEM}[ = {90^0}]\]
ME là cạnh chung.
Do đó: \[\Delta DME = \Delta FME[c.g.c]\]
b] Xét tam giác DEN và FEN ta có:
DE = FE [gt]
\[\widehat {DEN} = \widehat {FME}[ = {90^0}]\]
EN là cạnh chung.
Do đó: \[\Delta DEN = \Delta FEN[c.g.c] \Rightarrow DN = FN.\]