Đề bài - bài 16 trang 28 skg hình học 12 nâng cao
\(\begin{array}{l}\frac{{{V_{A.BMD}}}}{{{V_{A.CMD}}}} = \frac{{\frac{1}{3}{S_{BMD}}.d\left( {A,\left( {BMD} \right)} \right)}}{{\frac{1}{3}{S_{CMD}}.d\left( {A,\left( {CMD} \right)} \right)}}\\ = \frac{{{S_{BMD}}}}{{{S_{CMD}}}} = \frac{{BM}}{{CM}}\end{array}\) Đề bài Hãy chia một khối tứ diện thành hai khối tứ diện sao cho tỉ số thể tích của hai khối tứ diện này bằng một số \(k>0\)cho trước. Lời giải chi tiết Cho khối tứ diện \(ABCD\). Trên cạnh \(BC\) lấy một điểm \(M\). Ta thấy \(d\left( {A,\left( {BMD} \right)} \right) = d\left( {A,\left( {CMD} \right)} \right)\) Khi đó, \(\begin{array}{l} Do đó\(\frac{{{V_{A.BMD}}}}{{{V_{A.CMD}}}} = k \Leftrightarrow \frac{{BM}}{{CM}} = k\) Chú ý: Ngoài cạnh BC thì có thể chọn các cạnh khác của tứ diện để lấy điểm M, chẳng hạn CM=kMD hay AM=kMD ta đều chia được thỏa mãn bài toán.
|