Đề bài - bài 18 trang 86 sbt toán 6 tập 2
Ở hình 6, hai tia \(OI, OK\) đối nhau. Tia \(OI\) cắt đoạn thẳng \(AB\) tại \(I.\) Biết \(\widehat {K{\rm{O}}A} = {120^o},\widehat {BOI} = {45^o}\). Tính \(\widehat {K{\rm{O}}B},\widehat {AOI},\widehat {BOA}\). Đề bài Ở hình 6, hai tia \(OI, OK\) đối nhau. Tia \(OI\) cắt đoạn thẳng \(AB\) tại \(I.\) Biết \(\widehat {K{\rm{O}}A} = {120^o},\widehat {BOI} = {45^o}\). Tính \(\widehat {K{\rm{O}}B},\widehat {AOI},\widehat {BOA}\). Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng: - Tổng hai góc kề bù bằng \(180^o\). -Nếu tia \(Oy\) nằm giữa tia \(Ox\) và tia \(Oz\) thì \(\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=\widehat{xOz}\). Lời giải chi tiết Vì \(\widehat {K{\rm{O}}B}\)và \(\widehat {BOI}\)kề bù nên \(\widehat {K{\rm{O}}B} + \widehat {BOI} = {180^o}\) Thay \(\widehat {BOI} = {45^o}\)ta được: \(\widehat {K{\rm{O}}B} + {45^o} = {180^o}\) \( \Rightarrow \) \(\widehat {K{\rm{O}}B} = {180^o} - {45^o} = {135^o}\) Vì \(\widehat {K{\rm{OA}}}\)và \(\widehat {AOI}\)kề bù nên \(\widehat {K{\rm{O}}A} + \widehat {AOI} = {180^o}\) Thay \(\widehat {K{\rm{O}}A} = {120^o}\)ta được: \( {120^o}\widehat { + AOI} = {180^o} \) \( \Rightarrow \widehat {AOI} = {180^o} - {120^o} = {60^o} \) Vì tia \(OI\) nằm giữa hai tia \(OA\) và \(OB\) nên ta có: \(\widehat {AOI} + \widehat {I{\rm{O}}B} = \widehat {AOB}\) Thay \(\widehat {AOI} = {60^o};\widehat {I{\rm{O}}B} = {45^o}\)ta được: \(\widehat {AOB} = {60^o} + {45^o} = {105^o}.\)
|