Đề bài - bài 20 trang 106 vở bài tập toán 6 tập 2
|
Hình 20 cho biết hai tia \(AM\) và \(AN\) đối nhau,\(\widehat{MAP}= 33^{0} , \widehat{NAQ}= 58^{0},\) tia \(AQ\) nằm giữa hai tia \(AN\) và \(AP .\) Tính số đo \(x\) của\(\widehat{PAQ}.\) Đề bài Hình 20 cho biết hai tia \(AM\) và \(AN\) đối nhau,\(\widehat{MAP}= 33^{0} , \widehat{NAQ}= 58^{0},\) tia \(AQ\) nằm giữa hai tia \(AN\) và \(AP .\) Tính số đo \(x\) của\(\widehat{PAQ}.\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Nếu \(Oy\) nằm giữa hai tia \(Ox\) và \(Oz\) thì \(\widehat {xOy} + \widehat {yOz} = \widehat {xOz}\). Hai góc kề bù thì có tổng số đo bằng \(180\) độ. Tính \(\widehat {PAN}\) (góc kề bù với\(\widehat {MAP}\)) Tính \(x\) từ hệ thức : \(\widehat {NAQ}+x=\widehat {PAN}\) Lời giải chi tiết Vì \(AM\) và \(AN\) là hai tia đối nhau nên \(\widehat{MAP}\) và\(\widehat{PAN}\) là hai góc kề bù. Do đó, \(\widehat{MAP}+\widehat{PAN}=180^0\) Suy ra \(\widehat{PAN}=180^0-\widehat{MAP}\)\(={180^\circ} - {33^\circ} = {147^\circ}\) Vì tia \(AQ\) nằm giữa hai tia \(AN\) và \(AP\) Suy ra \(\widehat{PAN}=\widehat{PAQ}+\widehat{QAN}\) Hay \(147^\circ= x + 58^\circ\) Nên \(x = 147^\circ-58^\circ=89^\circ\) Vậy\(\widehat{PAQ}=89^\circ\)
|
