Đề bài
Quy đồng mẫu các phân số sau:
a]\[\dfrac{3}{8}\]và \[\dfrac{5}{27}\];
b]\[\dfrac{-2}{9}\]và\[\dfrac{4}{25}\];
c]\[\dfrac{1}{15}\]và -6.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Quy tắc quy đồng mẫu nhiều phân số:
Muốn quy đồng mẫu nhiều phân số với mẫu dương ta làm như sau:
Bước 1: Tìm bội chung của các mẫu [thường là BCNN] để làm mẫu chung.
Bước 2: Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu [bằng cách chia mẫu chung cho từng mẫu].
Bước 3: Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng.
Lời giải chi tiết
a]\[\dfrac{3}{8}\]và \[\dfrac{5}{27}\];
Ta có:
\[8 = 2^3\]
\[27 = 3^3\]
\[=> BCNN[8, 27] = 2^3.3^3 = 216\]
Nên mẫu số chung của hai phân số là 216.
- Thừa số phụ của 8 là 216 : 8 = 27
- Thừa số phụ của 27 là 216 : 27 = 8
Do đó:
\[\begin{array}{l}
\dfrac{{ 3}}{{8}} = \dfrac{{3.27}}{{8.27}} = \dfrac{{ 81}}{{216}};\\
\dfrac{5}{{27}} = \dfrac{{5.8}}{{27.8}} = \dfrac{{40}}{{216}};\\
\end{array}\]
b]\[\dfrac{-2}{9}\]và\[\dfrac{4}{25}\]
\[BCNN[9,25] = 225\]
Thừa số phụ: \[ 225: 9 = 25\]
\[225 : 25 = 9\]
Khi đó ta nhân cả tử và mẫu của phân số thứ nhất với 25. Nhân cả tử và mẫu của phân số thứ hai với 9. Ta được
\[\begin{array}{l}
\dfrac{{ - 2}}{9} = \dfrac{{ - 2.25}}{{9.25}} = \dfrac{{ - 50}}{{225}};\\
\dfrac{4}{{25}} = \dfrac{{4.9}}{{25.9}} = \dfrac{{36}}{{225}}
\end{array}\]
c] \[\dfrac{1}{15}\]và \[-6=\dfrac{-6}{1}\]
\[BCNN[15,1] = 15\]
Khi đó ta giữ nguyên phân số đầu tiên. Phân số thứ 2 ta nhân cả tử và mẫu với 15.
\[\dfrac{1}{15}\]và\[ - 6 = \dfrac{{ - 6}}{1} = \dfrac{{ - 6.15}}{{1.15}} = \dfrac{{ - 90}}{{15}}\] .