Đề bài - bài 42 trang 121 vở bài tập toán 6 tập 2
|
b) Vì \(Ot\) là tia phân giác của \(\widehat {xOy}\) nên \(\widehat {xOt} = \widehat {tOy} = \dfrac{1}{2}\widehat {xOy} = \dfrac{1}{2} \cdot 50^\circ = 25^\circ .\) Đề bài Trên cùng nửa mặt phẳng bờ chứa tia \(Ox\) vẽ hai tia \(Oy,Oz\) sao cho \(\widehat {xOy} = 50^\circ ,\widehat {xOz} = 100^\circ .\) a) Vì sao \(Oy\) là tia phân giác của \(\widehat {xOz}\,?\) b) Vẽ tia phân giác \(Ot\) của \(\widehat {xOy}.\) Tính \(\widehat {tOz}.\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Vận dụng kiến thức : -Tia phân giác của một góc là tia nằm giữa hai cạnh của góc và tạo với hai cạnh ấy hai góc bằng nhau. -Nếu tia \(Oz\) là tia phân giác của góc \(xOy\) thì \(\widehat{xOz}=\widehat{yOz}=\dfrac{\widehat{xOy}}2\) Lời giải chi tiết a) Hai tia \(Oy,Oz\) cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ \(Ox\). Có \(\widehat {xOy} < \widehat {xOz}\,\,\left( {50^\circ < 100^\circ } \right)\) Suy ra tia \(Oy\) nằm giữa hai tia \(Ox,Oz\) (1) Nên\(\widehat {xOy} +\widehat {yOz}=\widehat {xOz} \) Suy ra\(\widehat {yOz}=\widehat {xOz}-\widehat {xOy}\)\(=100^0-50^0=50^0\) Do đó, \(\widehat {xOy} = \widehat {yOz} = 50^\circ \) (2) Từ (1) và (2) suy ra \(Oy\) là tia phân giác của \(\widehat {xOz}.\) b) Vì \(Ot\) là tia phân giác của \(\widehat {xOy}\) nên \(\widehat {xOt} = \widehat {tOy} = \dfrac{1}{2}\widehat {xOy} = \dfrac{1}{2} \cdot 50^\circ = 25^\circ .\) Có \(\widehat {xOt} < \widehat {xOz}\)\(\left( {25^\circ < 100^\circ } \right)\) \( \Rightarrow Tia\,Oy\) nằm giữa hai tia \(Ox\) và \(Oz\) Nên \(\widehat {xOt} + \widehat {tOz} = \widehat {xOz}\) \( \Rightarrow \widehat {tOz} = \widehat {xOz}-\widehat {xOt}\)\(=100^\circ - 25^\circ = 75^\circ .\)
|
