Đề bài - bài 5 trang 134 sgk toán 9 tập 2
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {15^2} = \left( {x + 16} \right)x\\ \Leftrightarrow {x^2} + 16x - 225 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 9} \right)\left( {x + 25} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 9 = 0\\x + 25 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 9\;\;\left( {tm} \right)\\x = - 25\;\;\left( {ktm} \right)\end{array} \right..\\ \Rightarrow AH = 9\;cm.\end{array}\) Đề bài Tam giác \(ABC\) vuông tại \(C\) có \(AC = 15cm.\) Đường cao \(CH\) chia \(AB\) thành hai đoạn \(AH\) và \(HB.\) Biết \(HB = 16cm.\) Tính diện tích tam giác \(ABC.\) Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết +) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông. +) Diện tích tam giác: \(S=\dfrac{1}{2}h.a\) với \(h\) là chiều cao và \(a\) là cạnh đáy. Lời giải chi tiết Đặt \(AH = x\) \((x > 0).\) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông \(ABC\) có đường cao \(AH\) ta có: \(AC^2= AB.AH\) \(\begin{array}{l} Ta có: \(HC^2= AH. HB = 9. 16 = 144\) \(\Rightarrow\)\(HC=12\)\((cm).\) Vậy diện tích tam giác \(ABC\) là: \(\displaystyle S = {1 \over 2}AB.CH = {1 \over 2}.(16+9).12 = 150(c{m^2}).\)
|