Đề bài
Cho hàm số \[y = f[x] = {x^2}\].
a] Vẽ đồ thị của hàm số đó.
b] Tính các giá trị \[f[-8]; f[-1,3]; f[-0,75]; f[1,5]\].
c] Dùng đồ thị để ước lượng các giá trị\[{[0,5]^2};{[ - 1,5]^2};{[2,5]^2}\].
d] Dùng đồ thị để ước lượng vị trí các điểm trên trục hoành biểu diễn các số \[\sqrt{3}; \sqrt{7}\].
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a] Cách vẽ đồ thị hàm số \[y=ax^2\].
+] Xác định các điểm \[[1; a]\] và \[[2; 4a]\] và các điểm đối xứng của chúng qua \[Oy\].
+] Vẽ parabol đi qua gốc \[O[0;0]\] và các điểm trên.
b] Để tính \[f[x_0]\] ta thay \[x=x_0\] vào công thức hàm số \[y=f[x]\].
c] Muốn tìm các giá trị \[x^2\], ta tìm vị trí các điểm \[A\] nằm trên đồ thị có hoành độ là \[x\]. Khi đó tung độ của \[A\] là \[x^2\].
d] Muốn tìm vị trí điểm trên trục hoành biểu diễn số \[\sqrt a\], ta tìm điểm \[B\] thuộc đồ thị có tung độ là \[a\]. Khi đó, hoành độ của \[B\] là vị trí biểu diễn của \[\sqrt a\].
Lời giải chi tiết
a] Vẽ đồ thị hàm số y = x2.
b] Ta có\[y = f[x] = {x^2}\] nên
\[f[-8]=[-8]^2=64.\]
\[f[-1,3]=[-1,3]^2=1,69\].
\[f[-0,75]=[-0,75]^2=0,5625\].
\[f[1,5]=1,5^2=2,25\].
c] Theo đồ thị ta có:
+] Để ước lượng giá trị \[[0,5]^2\] ta tìm điểm \[A\] thuộc đồ thị và có hoành độ là \[0,5\]. Khi đó tung độ điểm \[A\] chính là giá trị của \[[0,5]^2\].
+] Để ước lượng giá trị \[[-1,5]^2\] ta tìm điểm \[B\] thuộc đồ thị và có hoành độ là \[-1,5\]. Khi đó tung độ điểm \[B\] chính là giá trị của \[[-1,5]^2\].
+] Để ước lượng giá trị \[[2,5]^2\] ta tìm điểm \[C\] thuộc đồ thị và có hoành độ là \[2,5\]. Khi đó tung độ điểm \[C\] chính là giá trị của \[[2,5]^2\].
d] Để ước lượng vị trí điểm biểu diễn \[\sqrt 3\] trên trục hoành ta tìm điểm \[D\] thuộc đồ thị và có tung độ là \[[\sqrt 3]^2=3\]. Khi đó hoành độ điểm \[D\] chính là vị trí biểu diễn của \[\sqrt 3\].
Để ước lượng vị trí điểm biểu diễn \[\sqrt 7\] trên trục hoành ta tìm điểm \[E\] thuộc đồ thị và có tung độ là \[[\sqrt 7]^2=7\]. Khi đó hoành độ điểm \[E\] chính là vị trí biểu diễn của \[\sqrt 7\].
loigiaihay.com