Đề bài
Một cái trục lăn có dạng một hình trụ. Đường kính của đường tròn đáy là \[42cm\], chiều dài trục lăn là \[2m\] [h. 91].
Sau khi lăn trọn \[10\] vòng thì trục lăn tạo trên sân phẳng một diện tích là:
[A] \[26400\;c{m^2}\];
[B] \[58200\;c{m^2}\];
[C] \[528\;c{m^2}\];
[D] \[264000\;c{m^2}\].
[Lấy \[\displaystyle \pi = {{22} \over 7}\]].
Hãy chọn kết quả đúng.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng:Công thức tính diện tích xung quanh hình trụ: \[{S_{xq}}= 2πrh=πdh\].
[\[r,\,d\] lần lượt là bán kính, đường kính của đường tròn đáy; \[h\] là chiều cao].
Lời giải chi tiết
Trục lăn một một vòng nên trên sân phẳng một diện tích bằng diện tích xung quanh của trục.
Đổi \[2 m = 200 cm.\]
Diện tích xung quanh của trục lăn là:
\[\displaystyle{S_{xq}} =πdh= 42.{{22} \over 7}.200 = 26400\;[c{m^2}]\]
Trục lăn \[10\] vòng có diện tích là \[S=10.S_{xq}=10.26400=264 000\]\[\;[c{m^2}]\].
Chọn [D].