Phương trình mặt phẳng đi qua các điểm\[A\left[ {a;0;0} \right];\,\,B\left[ {0;b;0} \right];\,\,C\left[ {0;0;c} \right]\] có dạng phương trình đoạn chắn:\[\dfrac{x}{a} + \dfrac{y}{b} + \dfrac{z}{c} = 1\]
Đề bài
Gọi \[[α]\] là mặt phẳng cắt ba trục toạ độ tại \[3\] điểm \[M[8 ; 0 ; 0], N[0 ; -2 ; 0], P[0 ; 0 ; 4]\]. Phương trình của \[[α]\] là:
[A] \[{x \over 8} + {y \over { - 2}} + {z \over 4} = 0\];
[B] \[{x \over 4} + {y \over { - 1}} + {z \over 2} = 1\];
[C] \[x - 4y + 2z = 0\];
[D] \[x - 4y + 2z - 8 = 0\].
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phương trình mặt phẳng đi qua các điểm\[A\left[ {a;0;0} \right];\,\,B\left[ {0;b;0} \right];\,\,C\left[ {0;0;c} \right]\] có dạng phương trình đoạn chắn:\[\dfrac{x}{a} + \dfrac{y}{b} + \dfrac{z}{c} = 1\]
Lời giải chi tiết
Phương trình mặt phẳng \[[\alpha]\] dưới dạng đoạn chắn là:
\[{x \over 8} + {y \over { - 2}} + {z \over 4} = 1 \Leftrightarrow x - 4y + 2z - 8 = 0\]
Chọn [D].