Đề bài - đề kiểm tra 15 phút - đề số 1 - bài 11 - chương 1 - đại số 7

Đề bài

Bài 1: Tính

a) \(\sqrt {64} \)

b) \(\sqrt {25} \)

c)\(\sqrt { - 36} \)

d) \(\sqrt {{5^2}} \)

e)\(\sqrt {{{\left( { - 5} \right)}^2}} \)

f) \({2 \over 3}\sqrt {81} - \left( { - {3 \over 4}} \right):\sqrt {{9 \over {64}}} + {\left( {{{\sqrt 2 } \over 3}} \right)^0}\)\(\; - {\left( {\sqrt 3 } \right)^2}\)

Bài 2: Tìm x biết:

a) \(\left| x \right| = \sqrt 2 \)

b) \(\left| {x - \sqrt 2 } \right| = \sqrt 3 - 1\)

Bài 3: Không dùng máy tính hãy so sánh:

a) \( - 3\) và \( - \sqrt {10} \)

b) \(A = \sqrt {2009} - \sqrt {2006} \) và \(B = \sqrt {2008} - \sqrt {2007} \)

LG bài 1

Phương pháp giải:

Căn bậc hai của một số \(a\) không âm là số \(x\) sao cho\(x^{2}=a.\)

Số dương \(a\) có đúng hai căn bậc hai là\(\sqrt a ;\, - \sqrt a \)

Số \(0\) chỉ có một căn bậc hai là số \(0\):\(\sqrt 0 = 0\)

Lời giải chi tiết:

a) \(\sqrt {64} = 8\)

b) \(\sqrt {25} = 5\)

c) không có

d) \(\sqrt {{5^2}} = 5\)

e) \(\sqrt {{{\left( { - 5} \right)}^2}} = \sqrt {25} = 5\)

e) \({2 \over 3}\sqrt {81} - \left( { - {3 \over 4}} \right):\sqrt {{9 \over {64}}} + {\left( {{{\sqrt 2 } \over 3}} \right)^0}\)\(\; - {\left( {\sqrt 3 } \right)^2}\)

\(\eqalign{ & = {2 \over 3}.9 - \left( { - {3 \over 4}} \right):{3 \over 8} + 1 - 3 \cr & = 6 - \left( { - {3 \over 4}} \right).{3 \over 8} - 2 \cr&= 6 + 2 - 2 = 6. \cr} \)

LG bài 2

Phương pháp giải:

Sử dụng:\(\left| x \right| = a\left( {a \ge 0} \right) \Rightarrow x = a\) hoặc \(x = - a\)

Lời giải chi tiết:

a) \(\left| x \right| = \sqrt 2 \Rightarrow x = \pm \sqrt 2 \)

b \(\left| {x - \sqrt 2 } \right| = \sqrt 3 - 1 \)

\(\Rightarrow x - \sqrt 2 = \sqrt 3 - 1\) hoặc \(x - \sqrt 2 = - \left({\sqrt 3 - 1} \right)\)

\( \Rightarrow x = \sqrt 3 - 1 + \sqrt 2 \) hoặc \(x = \sqrt 2 - \sqrt 3 + 1.\)

LG bài 3

Phương pháp giải:

Với hai số dương bất kì \(a\) và \(b.\)

+) Nếu \(a = b\) thì\(\sqrt{a}=\sqrt{b}\);

+) Nếu \(a < b\) thì \(\sqrt{a}<\sqrt{b}\).

Lời giải chi tiết:

a) Ta có: \( - 3 = - \sqrt 9 > - \sqrt {10} \),

Vậy \( - 3 > - \sqrt {10} .\)

b) Ta có: \(\left. \matrix{ \sqrt {2009} > \sqrt {2008} \hfill \cr \sqrt {2006} < \sqrt {2007} \hfill \cr} \right\} \)\(\Rightarrow \sqrt {2009} - \sqrt {2006} > \sqrt {2008} - \sqrt {2007} \)