- Đề bài
- LG bài 1
- LG bài 2
Đề bài
Bài 1: Tính:
\[A = {\left[ { - {1 \over 3}} \right]^2}:{1 \over 6} - 2{\left[ {{{ - 1} \over 2}} \right]^3}\]
\[B = \left| { - {3 \over 2} + 1,2} \right| + 1{2 \over 3}:6\]
Bài 2: Tìm x biết:
a] \[{3^x} + {3^{x + 2}} = 810\]
b] \[{\left[ {x + {{2012} \over {2013}}} \right]^6} = 0.\]
LG bài 1
Phương pháp giải:
Tính lũy thừa trước [nếu có] rồi đến nhân chia, sau đó là cộng trừ.
Lời giải chi tiết:
\[A = {\left[ { - {1 \over 3}} \right]^2}:{1 \over 6} - 2{\left[ {{{ - 1} \over 2}} \right]^3} \]
\[\;\;\;\;= {1 \over 9}.6 - 2\left[ {{{ - 1} \over 8}} \right]\]
\[\;\;\;\;= {2 \over 3} + {1 \over 4} = {{11} \over {12}}.\]
\[B = \left| { - {3 \over 2} + 1,2} \right| + 1{2 \over 3}:6 \]
\[\;\;\;\;= \left| { - {3 \over 2} + {{12} \over {10}}} \right| + {5 \over 3}:6\]
\[\;\;\;\; = \left| {{{ - 15 + 12} \over {10}}} \right| + {5 \over 3}.{1 \over 6} \]
\[\;\;\;\;= \left| {{{ - 3} \over {10}}} \right| + {5 \over {18}} = {{52} \over {90}} = {{26} \over {45}}.\]
LG bài 2
Phương pháp giải:
Sử dụng:
\[{a^m} = {a^n} \Rightarrow m = n\left[ {a \ne 0;a \ne 1} \right]\]
Lời giải chi tiết:
a] \[{3^x} + {3^{x + 2}} = 810\]
\[ \Rightarrow {3^x} + {3^x}{.3^2} = 810\]
\[\eqalign{& \Rightarrow {3^x}\left[ {1 + {3^2}} \right] = 810 \cr & \Rightarrow {3^x}.10 = 810 \cr& \Rightarrow {3^x} = 810:10 \cr & \Rightarrow {3^x} = 81 \cr & \Rightarrow {3^x} = {3^4} \cr & \Rightarrow x = 4. \cr} \]
b] \[{\left[ {x + {{2012} \over {2013}}} \right]^6} = 0.\]
\[\eqalign{ & \Rightarrow x + {{2012} \over {2013}} = 0 \cr & \Rightarrow x = - {{2012} \over {2013}}. \cr} \]