- Đề bài
- LG bài 1
- LG bài 2
- LG bài 3
- LG bài 4
Đề bài
Bài 1. Với giá trị nào của k thì hàm số\[y = \left[ { - k + 2} \right]x + 10\]nghịch biến trên \[\mathbb R\]?
Bài 2. Chứng minh hàm số\[y = f\left[ x \right] = {1 \over 2}x + 1\]đồng biến trên \[\mathbb R\] bằng định nghĩa.
Bài 3. Cho hàm số\[y = f\left[ x \right] = ax + b.\]Tìm a, b biết :\[f\left[ 0 \right] = 2\] và \[f\left[ 1 \right] = \sqrt 2 \]
Bài 4. Cho hàm số\[y = f\left[ x \right] = \left[ {1 - \sqrt 5 } \right]x - 1\]
So sánh :\[f\left[ {1 + \sqrt 5 } \right]\] và \[f\left[ {1 - \sqrt 5 } \right]\]
LG bài 1
Phương pháp giải:
Hàm số\[y = ax + b\] nghịch biến khi \[a 2\].
LG bài 2
Phương pháp giải:
Giả sử \[{x_1} < {x_2}\] và \[{x_1},{x_2} \in \mathbb R\]. Xét hiệu \[H = f\left[ {{x_1}} \right] - f\left[ {{x_2}} \right]\].
+ Nếu \[H < 0\] thì hàm số đồng biến trên \[\mathbb R \]
+ Nếu \[H > 0\] thì hàm số nghịch biến trên \[\mathbb R \]
Lời giải chi tiết:
Với \[{x_1},\,{x_2}\]bất kì thuộc \[\mathbb R\] và \[{x_1} f\left[ {1 + \sqrt 5 } \right]\]
Chú ý : Ta có thể tính \[f\left[ {1 - \sqrt 5 } \right]\] và \[f\left[ {1 + \sqrt 5 } \right]\] và so sánh hai giá trị này.