- Đề bài
- LG bài 1
- LG bài 2
Đề bài
Bài 1.Tìm chữ số tận cùng của 312[không dùng máy tính bỏ túi ].
Bài 2.Tính tổng\[S{\rm{ }} = {\rm{ }}1{\rm{ }} + {\rm{ }}2 + {2^2} + {2^3} + ... + {\rm{ }}{2^{10}}.\;\]
LG bài 1
Phương pháp giải:
Sử dụng:\[{a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}\]
Lời giải chi tiết:
Ta có :\[{3^4}\; = {\rm{ }}81\]có tận cùng là 1.
\[ \Rightarrow {\rm{ }}{3^{12}}\; = {\rm{ }}{3^4}{.3^4}{.3^4}{.3^4}\]có tận cùng là 1.
LG bài 2
Phương pháp giải:
Tính \[2S\] sau đó ta tìm được S bằng cách \[S=2S-S\]
Lời giải chi tiết:
Ta có :
\[\begin{array}{*{20}{l}}
\begin{array}{l}
S = 1 + 2 + {2^{2\;}} + ... + {2^{10}}\\
\Rightarrow 2S = 2\left[ {1 + 2 + {2^{2\;}} + ... + {2^{10}}} \right]
\end{array}\\
{ \Rightarrow 2S = 2 + {2^2}\; + {2^{3\;}}\; + ... + {2^{11}}}\\
{\begin{array}{*{20}{l}}
{ \Rightarrow S = 2S - S = {2^{11}}\; - 1}\\
{ \Rightarrow S = {2^{11}}\; - 1 = 2048 - 1 = 2047}
\end{array}}
\end{array}\]