Đề bài
Phân tích các đa thức thành nhân tử:
a] \[{x^3} - 6{x^2}y + 9x{y^2}\] ;
b] \[{x^2} + 4{y^2} - 5x - 10y + 4xy\] ;
c] \[{x^4} - 9{x^3} + {x^2} - 9x\] .
Lời giải chi tiết
\[\eqalign{ & a]\,\,{x^3} - 6{x^2}y + 9x{y^2} \cr & = x\left[ {{x^2} - 6xy + 9{y^2}} \right] \cr & = x{\left[ {x - 3y} \right]^2} \cr & b]\,\,{x^2} + 4{y^2} - 5x - 10y + 4xy \cr & = \left[ {{x^2} + 4xy + 4{y^2}} \right] - \left[ {5x + 10y} \right] \cr & = {\left[ {x + 2y} \right]^2} - 5\left[ {x + 2y} \right] \cr & = \left[ {x + 2y} \right]\left[ {x + 2y - 5} \right] \cr & c]\,\,{x^4} - 9{x^3} + {x^2} - 9x \cr & = x\left[ {{x^3} - 9{x^2} + x - 9} \right] \cr & = x\left[ {{x^2}\left[ {x - 9} \right] + \left[ {x - 9} \right]} \right] \cr & = x\left[ {x - 9} \right]\left[ {{x^2} + 1} \right] \cr} \]