\[b]\;\;\dfrac{4}{{\sqrt 5 - 3}} = \dfrac{{4\left[ {\sqrt 5 + 3} \right]}}{{\left[ {\sqrt 5 - 3} \right]\left[ {\sqrt 5 + 3} \right]}}\]\[\, = \dfrac{{4\left[ {\sqrt 5 + 3} \right]}}{{5 - 9}} = - \dfrac{{4\left[ {\sqrt 5 + 3} \right]}}{4} \]\[\,= \sqrt 5 + 3.\]
Đề bài
Trục căn thức ở mẫu :
a] \[\dfrac{5}{{3\sqrt 7 }}\];
b] \[\dfrac{4}{{\sqrt 5 - 3}}\];
c] \[\dfrac{a}{{\sqrt a + 1}}\].
Lời giải chi tiết
Ta có:
\[a]\;\;\dfrac{5}{{3\sqrt 7 }} = \dfrac{{5.\sqrt 7 }}{{3.7}} = \dfrac{{5\sqrt 7 }}{{21}}. \]
\[b]\;\;\dfrac{4}{{\sqrt 5 - 3}} = \dfrac{{4\left[ {\sqrt 5 + 3} \right]}}{{\left[ {\sqrt 5 - 3} \right]\left[ {\sqrt 5 + 3} \right]}}\]\[\, = \dfrac{{4\left[ {\sqrt 5 + 3} \right]}}{{5 - 9}} = - \dfrac{{4\left[ {\sqrt 5 + 3} \right]}}{4} \]\[\,= \sqrt 5 + 3.\]
\[c]\;\;\dfrac{a}{{\sqrt a + 1}} = \dfrac{{a\left[ {\sqrt a - 1} \right]}}{{\left[ {\sqrt a + 1} \right]\left[ {\sqrt a - 1} \right]}} \]\[\,= \dfrac{{a\left[ {\sqrt a - 1} \right]}}{{a - 1}}.\]