Toán lớp 6 trang 82 tập 1 sách mới
Hướng dẫn giải Bài §5. Phép nhân các số nguyên sgk Toán 6 tập 1 bộ Cánh Diều. Nội dung bài Giải bài 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 trang 82 83 sgk Toán 6 tập 1 Cánh Diều bao gồm đầy đủ phần lí thuyết kèm bài giải các câu hỏi, hoạt động, luyện tập vận dụng và bài tập, giúp các bạn học sinh học tốt môn toán 6. Show
LÍ THUYẾT1. Qui tắc nhân hai số nguyên khác dấu Muốn nhân hai số nguyên khác dấu, ta nhân phần số tự nhiên của chúng rồi đặt dấu “-” trước kết quả nhận được. Ví dụ: \(5.( – 5) = – 25\) \(\begin{array}{l}\left( { – 5} \right).9 = – \left( {5.9} \right) = – 45\\3.\left( { – 3} \right) = – \left( {3.3} \right) = – 9\\\left( { – 6} \right).0 = 0\end{array}\) Chú ý: +) \(a.0 = 0\) +) Cách nhận biết dấu của tích: \(\left( + \right).\left( + \right)\) \( \to \left( + \right)\) \(\left( – \right).\left( – \right) \to \left( + \right)\) \(\left( + \right).\left( – \right) \to \left( – \right)\) \(\left( – \right).\left( + \right) \to \left( – \right)\) +) \(a.b = 0\) thì \(a = 0\) hoặc \(b = 0\) +) Khi đổi dấu một thừa số thì tích đổi dấu. Khi đổi dấu hai thừa số thì tích không thay đổi. 2. Qui tắc nhân hai số nguyên cùng dấu Muốn nhân hai số nguyên cùng dấu, ta nhân phần số tự nhiên của chúng rồi đặt dấu “+” trước kết quả của chúng. Ví dụ: \(( – 5).\left( { – 6} \right) = 5.6 = 30\) + Nhân hai số nguyên dương nghĩa là nhân hai số tự nhiên khác \(0.\) + Nhân hai số nguyên âm ta nhân phần số tự nhiên của chúng. Nhận xét: Tích của hai số nguyên âm là một số nguyên dương Chú ý: +) \(a.0 = 0.a = 0\) +) \(a.b = 0\) thì \(a = 0\) hoặc \(b = 0.\) +) \(\left( { – a} \right).a = a.\left( { – a} \right) = – {a^2}\) 3. Tính chất của phép nhân Giao hoán: \(a.b = b.a\) Kết hợp: \(\left( {a.b} \right).c = a.\left( {b.c} \right)\) Nhân với số \(1:\) \(a.1 = 1.a = a\) Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: \(a.\left( {b + c} \right) = ab + ac\) Tính chất trên cũng đúng đối với phép trừ: \(a\left( {b – c} \right) = ab – ac\) Ví dụ: Thực hiện phép tính: a) \(\left( { – 12} \right).3.\left( { – 5} \right)\) \(\begin{array}{l}\left( { – 12} \right).3.\left( { – 5} \right) = \left( { – 12} \right).\left( { – 5} \right).3\\ = \left[ {\left( { – 12} \right).\left( { – 5} \right)} \right].3 = \left( {12.5} \right).3\\ = 60.3 = 180\end{array}\) b) \(\left( { – 3} \right).\left( {100 – 2} \right)\) \(\begin{array}{l}\left( { – 3} \right).\left( {100 – 2} \right) = \left[ {\left( { – 3} \right).100} \right] – \left[ {\left( { – 3} \right).2} \right]\\ = \left( { – 3} \right).100 – \left[ { – \left( {3.2} \right)} \right]\\ = – \left( {3.100} \right) – \left( { – 6} \right)\\ = – 300 + 6 = – \left( {300 – 6} \right) = – 294\end{array}\) Chú ý: + Nhờ tính chất kết hợp ta có tích của ba, bốn, năm… số nguyên. + Khi thực hiện phép nhân nhiều số nguyên, ta có thể dựa vào các tính chất giao hoán và kết hợp để thay đổi vị trí giữa các thừa số, đặt dấu ngoặc để nhóm các thừa số thích hợp. + Tích của \(n\) số nguyên \(a\) là lũy thừa bậc \(n\) của số nguyên \(a.\) Dưới đây là phần trả lời các câu hỏi, hoạt động, luyện tập vận dụng có trong bài học cho các bạn tham khảo. Các bạn hãy đọc kỹ câu hỏi trước khi trả lời nhé! TRẢ LỜI CÂU HỎICâu hỏi khởi động trang 80 Toán 6 Tập 1 CDTa đã biết 3 . 2 = 6. Phải chăng (– 3) . (– 2) = – 6? Trả lời: Nhận thấy phép tính (– 3) . (– 2) là phép nhân hai số nguyên âm. Để làm được phép nhân này, ta phải học qua §5. Sau khi học bày này, ta thực hiện ngay phép nhân hai số nguyên: (– 3) . (– 2) = 3 . 2 = 6 Vì 6 và – 6 khác nhau. Do đó phát biểu trên đề bài là không chính xác. Hoạt động 1 trang 80 Toán 6 Tập 1 CDa) Hoàn thành phép tính: (– 3) . 4 = (– 3) + (– 3) + (– 3) + (– 3) = (?). b) So sánh (– 3). 4 và – (3. 4). Trả lời: a) Ta có: (– 3) . 4 = (– 3) + (– 3) + (– 3) + (– 3) = (– 6) + (– 3) + (– 3) = (– 9) + (– 3) = – 12. b) Theo câu a) ta có: (– 3) . 4 = – 12 Lại có: – (3 . 4) = – 12 Vậy: (– 3) . 4 = – (3 . 4). Luyện tập vận dụng 1 trang 80 Toán 6 Tập 1 CDTính: a) (– 7) . 5; b) 11 . (– 13). Trả lời: Ta có: a) (– 7) . 5 = – (7 . 5) = – 35. b) 11 . (– 13) = – (11 . 13) = – 143. Hoạt động 2 trang 81 Toán 6 Tập 1 CDa) Quan sát kết quả của ba tích đầu, ở đó mỗi lần ta giảm 1 đơn vị ở thừa số thứ hai. Tìm kết quả của hai tích cuối. b) So sánh (– 3). (– 2) và 3. 2. Trả lời: a) Số cần điền ở (?1) là 3 (do tăng 3 đơn vị nên ta lấy 0 + 3 = 3) Tương tự, số cần điền ở (?2) là 6 (vì 3 + 3 = 6) Vậy ta đã tìm được kết quả hai tích cuối lần lượt là 3 và 6. b) Theo câu a ta có: (– 3) . (– 2) = 6 Lại có: 3 . 2 = 6 Vậy: (– 3) . (– 2) = 3 . 2 Luyện tập vận dụng 2 trang 81 Toán 6 Tập 1 CDTính giá trị của biểu thức trong mỗi trường hợp sau: a) – 6x – 12 với x = – 2; b) – 4y + 20 với y = – 8. Trả lời: a) Với x = – 2 thì ta có: – 6x – 12 = (– 6) . (– 2) – 12 = 6 . 2 – 12 = 12 – 12 = 0. b) Với y = – 8 thì ta có: – 4y + 20 = (– 4) . (– 8) + 20 = 4 . 8 + 20 = 32 + 20 = 52. Hoạt động 3 trang 82 Toán 6 Tập 1 CDTính và so sánh kết quả: a) (– 4) . 7 và 7 . (– 4); b) [(– 3). 4] . (– 5) và (– 3) . [4. (– 5)]; c) (– 4) . 1 và – 4; d) (– 4) . (7 + 3) và (– 4) . 7 + (– 4) . 3. Trả lời: a) (– 4) . 7 = – (4 . 7) = – 28 7 . (– 4) = – (7 . 4) = – 28 Vậy (– 4) . 7 = 7 . (– 4). b) [(– 3) . 4] . (– 5) = [– (3 . 4)] . (– 5) = (– 12) . (– 5) = 60 (– 3) . [4 . (– 5)] = (– 3) . [– (4 . 5)] = (– 3) . (– 20) = 60 Do đó: [(– 3) . 4] . (– 5) = (– 3) . [4 . (– 5)]. c) (– 4) . 1 = – (4 . 1) = – 4 Vậy (– 4) . 1 = – 4. d) (– 4) . (7 + 3) = (– 4) . 10 = – (4 . 10) = – 40 (– 4) . 7 + (– 4) . 3 = [– (4 . 7)] + [– (4 . 3)] = (– 28) + (– 12) = – (28 + 12) = – 40 Vậy (– 4) . (7 + 3) = (– 4) . 7 + (– 4) . 3. Luyện tập vận dụng 3 trang 82 Toán 6 Tập 1 CDTính một cách hợp lí: a) (– 6) . (– 3) . (– 5); b) 41 . 81 – 41. (– 19). Trả lời: a) (– 6) . (– 3) . (– 5) = [(–6) . (– 5)] . (– 3) = 30 . (– 3) = – 90. b) 41 . 81 – 41 . (– 19) = 41 . [81 – (– 19)] = 41 . (81 + 19) = 41 . 100 = 4 100. GIẢI BÀI TẬPGiải bài 1 trang 82 Toán 6 Tập 1 CDTính: a) 21 . (– 3); b) (– 16) . 5; c) 12 . 20; d) (– 21) . (– 6). Bài giải: Ta có: a) 21 . (– 3) = – (21 . 3) = – 63. b) (– 16) . 5 = – (16 . 5) = – 80. c) 12 . 20 = 240. d) (– 21) . (– 6) = 21 . 6 = 126. Giải bài 2 trang 82 Toán 6 Tập 1 CDTìm số thích hợp ở (?):
Bài giải: Ta có: 15 . 6 = 90 (– 3) . 14 = – (3 . 14) = – 42 11 . (– 23) = – (23 . 11) = – 253 (– 4) . (– 125) = 4 . 125 = 500 Có: 21 = 7 . 3 nên 21 . (– 1) = 7 . 3 . (– 1) hay – 21 = 7 . (– 3) 72 = 9 . 8 = (– 9) . (– 8) Khi đó các số thích hợp được điền vào bảng như sau:
Giải bài 3 trang 83 Toán 6 Tập 1 CDTính: a) 1010 . (– 104), b) (– 2) . (– 2) . (– 2) . (– 2) . (– 2) + 25; c) (– 3) . (– 3) . (– 3) . (– 3) – 34. Bài giải: Ta có: a) 1010 . (– 104) = – (1010 . 104) = – (1010 + 4) = – 1014. b) (– 2) . (– 2) . (– 2) . (– 2) . (– 2) + 25 = – (2 . 2 . 2 . 2 . 2) + 25 = [– (2)5] + 25 = 25 – 25 = 0. c) (– 3) . (– 3) . (– 3) . (– 3) – 34 = 3 . 3 . 3. 3 – 34 = 34 – 34 = 0. Giải bài 4 trang 83 Toán 6 Tập 1 CDTính 8. 25. Từ đó suy ra kết quả của các phép tính sau: a) (– 8) . 25; b) 8 . (– 25); c) (– 8) . (– 25). Bài giải: Ta có: 8 . 25 = 200 Do đó ta suy ra được: a) (– 8) . 25 = – (8 . 25) = – 200; b) 8 . (– 25) = – (8 . 25) = – 200; c) (– 8) . (– 25) = 8 . 25 = 200. Giải bài 5 trang 83 Toán 6 Tập 1 CDTính giá trị của biểu thức trong mỗi trường hợp sau: a) 2x, biết x = – 8; b) – 7y, biết y = 6; c) – 8z – 15, biết z = – 4. Bài giải: a) Với x = – 8 thì ta có: 2x = 2 . (– 8) = – (2 . 8) = – 16. b) Với y = 6 thì ta có: – 7y = (– 7) . 6 = – (7 . 6) = – 42. c) Với z = – 4 thì ta có: – 8z – 15 = (– 8) . (– 4) – 15 = 8 . 4 – 15 = 32 – 15 = 17. Giải bài 6 trang 83 Toán 6 Tập 1 CDXác định các dấu “ < “, “>” thích hợp cho ⍰: a) 3 . (– 5) ⍰ 0; b) (– 3) . (– 7) ⍰ 0; c) (– 6) . 7 ⍰ (– 5) . (– 2). Bài giải: a) Ta có: 3 . (– 5) = – (3 . 5) = – 15 < 0 Do đó: 3 . (– 5) < 0. b) Ta có: (– 3) . (– 7) = 3 . 7 = 21 > 0 Vậy (– 3) . (– 7) > 0. c) Ta có: (– 6) . 7 = – (6 . 7) = – 42 < 0 (– 5) . (– 2) = 5 . 2 = 10 > 0 Do đó: – 42 < 10 Vậy (– 6) . 7 < (– 5) . (– 2). Giải bài 7 trang 83 Toán 6 Tập 1 CDTính một cách hợp lí: a) (– 16) . (– 7) . 5; b) 11. (– 12) + 11. (– 18); c) 87. (– 19) – 37 . (– 19); d) 41 . 81 .(– 451). 0. Bài giải: a) (– 16) . (– 7) . 5 = [(– 16) . 5] . (– 7) = [– (16 . 5)] . (– 7) = (– 80) . (– 7) = 80 . 7 = 560. b) 11 . (– 12) + 11 . (– 18) = 11 . [(– 12) + (– 18)] = 11 . [– (12 + 18)] = 11 . (– 30) = – (11 . 30) = – 330. c) 87 . (– 19) – 37 . (– 19) = (– 19) . (87 – 37) = (– 19) . 50 = – (19 . 50) = – 950. d) 41 . 81 . (– 451) . 0 = 0. Hoặc chúng ta có thể làm lần lượt từng bước như sau: 41 . 81 . (– 451) . 0 = 41 . 81 . [(– 451) . 0] = 41 . 81 . 0 = 41 . (81 . 0) = 41 . 0 = 0. Giải bài 8 trang 83 Toán 6 Tập 1 CDChọn từ “âm”, “dương” thích hợp cho ⍰: a) Tích ba số nguyên âm là một số nguyên ⍰; b) Tích hai số nguyên âm với một số nguyên dương là một số nguyên ⍰; c) Tích của một số chẵn các số nguyên âm là một số nguyên ⍰; d) Tích của một số lẻ các số nguyên âm là một số nguyên ⍰. Bài giải: a) Ta có: tích của hai số nguyên âm là một số nguyên dương Mà tích của một số nguyên dương với một số nguyên âm là một số nguyên âm Nên tích của hai số nguyên âm với một số nguyên âm là một số nguyên âm. Do đó tích của ba số nguyên âm (chính là tích của hai số nguyên âm với một số nguyên âm) là một số nguyên âm. b) Tích của hai số nguyên âm là một số nguyên dương Nên tích của hai số nguyên âm với một số nguyên dương (chính là tích của hai số nguyên dương) là một số nguyên dương. c) Tích của hai số nguyên âm là một số nguyên dương Vậy tích của một số chẵn các số nguyên âm là một số nguyên dương. d) Tích của ba số nguyên âm là một số nguyên âm (câu a)) Vậy tích của một số lẻ các số nguyên âm là một số nguyên âm. Giải bài 9 trang 83 Toán 6 Tập 1 CDCông ty Ánh Dương có lợi nhuận ở mỗi tháng trong Quý I là – 30 triệu đồng. Trong Quý II, lợi nhuận mỗi tháng của công ty là 70 triệu đồng. Sau 6 tháng đầu năm, lợi nhuận của công ty Ánh Dương là bao nhiêu tiền? Bài giải: ♦ Cách 1: Mỗi quý thì có 3 tháng. Lợi nhuận của công ty trong Quý I là: (– 30) . 3 = – 90 (triệu đồng) Lợi nhuận của công ty trong Quý II là: 70 . 3 = 210 (triệu đồng) Lợi nhuận của công ty Ánh Dương trong 6 sáu đầu năm (2 quý đầu năm) là: (– 90) + 210 = 120 (triệu đồng) Vậy sau 6 tháng đầu năm, lợi nhuận của công ty Ánh Dương là 120 triệu đồng. ♦ Cách 2: Mỗi quý có 3 tháng nên lợi nhuận của công ty Ánh Dương trong 6 tháng đầu năm là: (– 30) . 3 + 70 . 3 = 3 . [(– 30) + 70] = 120 (triệu đồng) Vậy sau 6 tháng đầu năm, lợi nhuận của công ty Ánh Dương là 120 triệu đồng. Giải bài 10 trang 83 Toán 6 Tập 1 CDSử dụng máy tính cầm tay Dùng máy tính cầm tay để tính: 23 . (– 49); (– 215) . 207; (– 124) . (– 1 023). Bài giải: Sử dụng máy tính bỏ túi, ta tính được: 23 . (– 49) = – 1 127; (– 215) . 207 = – 44 505; (– 124) . (– 1 023) = 126 852. Bài trước: 👉 Giải bài 1 2 3 4 5 6 trang 78 79 sgk Toán 6 tập 1 Cánh Diều Bài tiếp theo: 👉 Giải bài 1 2 3 4 5 6 7 8 trang 87 sgk Toán 6 tập 1 Cánh Diều Trên đây là bài Hướng dẫn Giải bài 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 trang 82 83 sgk Toán 6 tập 1 Cánh Diều đầy đủ, ngắn gọn và dễ hiểu nhất. Chúc các bạn làm bài môn toán 6 tốt nhất! “Bài tập nào khó đã có giaibaisgk.com“ |