Toán lớp 7 hình học bài 1 trang 82 năm 2024

Bài 1 trang 82 sgk toán 7 - tập 1

Vẽ hai đường thẳng xx' và yy' cắt nhau tại O như hình 2. Hãy điền vào chỗ trống (...) trong các phát biểu sau:

1. Góc xOy và góc ... là hai góc đối đỉnh vì cạnh Ox là tia đối của cạnh Ox' và cạnh Oy là ... của cạnh Oy'.

2. Góc x'Oy và góc xOy' là ... vì cạnh Ox là tia đối của cạnh ... và cạnh ...

Hướng dẫn giải:

1. Góc xOy và góc x'Oy' là hai góc đối đỉnh vì cạnh Ox là tia đối của cạnh Ox' và cạnh Oy là tia đối của cạnh Oy'.

2. Góc x'Oy và góc xOy' là hai góc đối đỉnh vì cạnh Ox là tia đối của cạnh Ox' và cạnh Oy' là tia đối của cạnh Oy.

Bài 2 trang 82 sgk toán 7 - tập 1

Hãy điền vào chỗ trống (...) trong các phát biểu sau:

1. Hai góc có mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia được gọi là hai góc ...

2. Hai đường thẳng cắt nhau tạo thành hai cặp góc ...

Hướng dẫn giải:

1. Hai góc có mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh cuả góc kia được gọi là hai góc đối đỉnh.

2. Hai đường thẳng cắt nhau tạo thành hai cặp góc đối đỉnh.

Bài 3 trang 82 sgk toán 7 - tập 1

Vẽ hai đường thẳng zz' và tt' cắt nhau tại A. Hãy viết tên hai cặp góc đối đỉnh.

Hướng dẫn giải:

Cặp góc đối đỉnh thứ nhất là \(\widehat{zAt'}\) và \(\widehat{z'At}.\)

Cặp góc đối đỉnh thứ hai là \(\widehat{zAt}\) và \(\widehat{z'At'}.\)

Bài 4 trang 82 sgk toán 7 - tập 1

Vẽ góc xBy có số đo bằng \(60^{\circ}\). Vẽ góc đối đỉnh với góc xBy. Hỏi góc này có số đo bằng bao nhiêu độ?

Hướng dẫn giải:

Góc đối đỉnh với \(\widehat{xBy}\) là \(\widehat{x'By'}\). Và \(\widehat{x'By'}=60^{\circ}\).

Bài 5 trang 82 sgk toán 7 - tập 1

1. Vẽ góc ABC có số đo bằng \(56^{\circ}.\)

2. Vẽ góc ABC' kề bù với góc ABC. Hỏi số đo của góc ABC'?

3. Vẽ góc C'BA' kề bù với góc ABC'. Tính số đo của góc C'BA'.

Hướng dẫn giải:

1. Trên hình vẽ bên, ta vẽ góc \(\widehat{ABC}=56^{\circ}\).

2. Vẽ tia đối của tia BC ta được tai BC', được góc ABC' kề bù với góc ABC.

Ta có \(\widehat{ABC'}=180^{\circ}-\widehat{ABC}=180^{\circ}-56^{\circ}=124^{\circ}\).

3. Vẽ tia đối của tia BA, ta được tia BA', thì góc C'BA' kề bù với góc ABC'. Ta được \(\widehat{C'BA}=\widehat{ABC}\) (hai góc đối đỉnh) nên \(\widehat{C'BA'}=56^{\circ}.\)

Giải Toán lớp 7 bài Luyện tập chung bao gồm đáp án chi tiết cho từng phần, từng bài tập trong SGK Toán 7 Tập 2 Kết nối tri thức với cuộc sống trang 82, 83.

Lời giải Toán 7 Kết nối tri thức trình bày khoa học, biên soạn dễ hiểu, giúp các em nâng cao kỹ năng giải Toán 7, từ đó học tốt môn Toán lớp 7 hơn. Đồng thời, cũng giúp thầy cô nhanh chóng soạn giáo án Luyện tập chung Chương IX: Quan hệ giữa các yếu tố trong một tam giác. Mời thầy cô và các em cùng theo dõi bài viết dưới đây của Download.vn:

Giải Toán 7 Kết nối tri thức với cuộc sống trang 83 tập 2

Bài 9.31

Chứng minh rằng tam giác có đường trung tuyến và đường cao xuất phát từ cùng một đỉnh trùng nhau là một tam giác cân.

Phương pháp giải:

Chứng minh ΔABD = ΔACD (c−g−c)

Gợi ý đáp án:

Từ A kẻ đường thẳng m vuông góc với BC tại trung điểm D của BC

\=> AD là đường trung tuyến của BC

Ta có ∆ ADB và ∆ ADC đều vuông tại D

Xét ∆ ADB và ∆ ADC, ta có

AD chung

DB = DC (D là trung điểm của BC)

∆ ADB và ∆ ADC đều vuông tại D

\=> ∆ ADB = ∆ ADC

\=> AB= AC

\=> ∆ ABC cân tại A

Bài 9.32

Cho ba điểm phân biệt thẳng hàng A, B, C. Gọi d là đường thẳng vuông góc với AB tại A. Với điểm M thuộc d, M khác A, vẽ đường thẳng CM. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng CM, cắt d tại N. Chúng minh đường thẳng BM, vuông góc với đường thẳng CN.

Phương pháp giải:

Ba đường cao trong tam giác đồng quy tại một điểm.

Gợi ý đáp án:

Ta có: BN ⊥ CM, CA ⊥ MN. CA và BN căt nhau tại B

\=> B là trực tâm của ∆ MNC

\=> MB ⊥ CN

Bài 9.33

Có một mảnh tôn hình tròn cần đục lỗ ở tâm. Làm thế nào để xác đinh được tâm của mảnh tôn đó?

Phương pháp giải:

• Lấy ba điểm phân biệt A, B, C trên đường viền ngoài mảnh tôn.
• Xác định giao của các đường trung trực.

Gợi ý đáp án:

Lấy ba điểm phân biệt A, B, C trên đường viền ngoài mảnh tôn.

Vẽ đường trung trực cạnh AB và cạnh BC. Hai đường trung trực này cắt nhau tại D. Khi đó D là tâm cần xác định.

Bài 9.34

Cho tam giác ABC. Kẻ tia phân giác At của góc tạo bởi tia AB và tia đối của AC. Chứng minh rằng nếu đường thẳng chứa tia At song song với đường thẳng BC thì tam giác ABC cân tại A.