Bài 10 sgk toán 9 tập 1 trang 104 năm 2024
Lời giải:
Xét tam giác vuông \(DBC\) có: \( OD=\dfrac{1}{2}BC \) (2) (đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền) Xét tam giác vuông \(BEC\) có \(OE=\dfrac{1}{2}BC\)(3) (đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền) Từ (1),(2),(3) \(\Rightarrow OB=OC=OD=OE=\dfrac{BC}{2}\) Do đó 4 điểm \(B,\ C,\ D,\ E\) cùng thuộc đường tròn \((O)\) đường kính \(BC\).
Ta có \(DE\) là một dây không đi qua tâm nên ta có \(BC > DE\) ( vì trong một đường tròn, đường kính là dây lớn nhất). Bài 11 trang 104 SGK Toán lớp 9 tập 1 Câu hỏi: Cho đường tròn (O) đường kính AB, dây CD không cắt đường kính AB, Gọi H và K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ A và B đến CD. Chứng minh rằng CH = DK. Gợi ý: Kẻ OM vuông góc với CD. Lời giải: Vẽ \(OM \bot CD\) Vì OM là một phần đường kính và CD là dây của đường tròn nên ta có M là trung điểm CD hay \( MC=MD\) (1) (định lý)
Xét BEC vuông tại E có EO là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC Xét BDC vuông tại D có DO là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC Vậy OB = OC = OE = OD Do đó bốn điểm B, E, D, C cùng thuộc đường tròn tâm O Cách 2: Xét BEC vuông tại E => BEC nội tiếp đường tròn đường kính BC \=> B, E, C cùng thuộc đường tròn đường kính BC Tương tự B, D, C cùng thuộc đường tròn đường kính BC Vậy B, E, D, C cùng thuộc đường tròn đường kính BC
Giải bài tập Một học sinh thả diều ngoài đồng, cho biết đoạn dây đã thả dài 100 m và có góc nângĐề bài Một học sinh thả diều ngoài đồng, cho biết đoạn dây đã thả dài 100 m và có góc nâng \({52^o}\). Tính chiều cao của diều so với mặt đất (làm tròn đến mét). Phương pháp giải - Xem chi tiết Áp dụng hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông để tính. Lời giải chi tiết Chiều cao của diều so với mặt đất là \(x = 100.\sin {52^o} \approx 79\) mét. Loigiaihay.com
Giải bài tập Một người quan sát ở đài hải đăng cao 800 feet (đơn vị đo lường Anh) so với mực nước biển |
