Cách học tốt lượng giác lớp 10
CÁCH HỌC THUỘC BẢNG GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC admin-23/07/2021118 Lớp 9, khi học hệ thức lượng trong tam giác vuông bạn mới làm quen với những kiến thức căn bản về góc, cung. Lên lớp 10 kiến thức này được mở rộng, đòi hỏi người học phải có một tài liệu chuẩn, trình bày khoa học khiến cho việc học trở lên đơn giản, học nhanh, nhớ lâu. Do đó chúng tôi đã biên soạn các công thức lượng giác lớp 10 đầy đủ nhất từ cơ bản tới nâng cao, đảm bảo đúng phương pháp, bám sát chương trình trên lớp. Show
Một điểm đặc biệt trong bài viết này, ở mục 4 chúng tôi có giới thiệu thêm cách ghi nhớ công thức lượng giác qua những câu thơ, bài hát. Tin rằng bạn sẽ thích thú, muốn học tốt phần này hơn bao giờ hết. Trước khi vào bài học, chúng tôi đã tóm tắt kiến thức bằng cây thư mục: Tóm tắt bài viết hiện 1. Bảng giá trị lượng giác của một cung hay góc đặc biệt 1.1 Bảng giá trị lượng giác cần nhớ 1.2. cung và góc lượng giác 2. Bảng công thức lượng giác cơ bản 2.1 Các công thức lượng giác cơ bản cần nhớ 2.2 Công thức cộng 2.3 Công thức nhân đôi 2.4 Công thức nhân ba 2.5 Công thức tính theo t = tan(x) 2.6 Công thức hạ bậc 2.7 Công thức tính tổng và hiệu của sin x và cos x 2.8 Công thức chia đôi 2.9 Công thức biến đổi tổng thành tích 2.10 Công thức biến đổi tích thành tổng 3. Các công thức lượng giác lớp 10 nâng cao 3.1 Các công thức lượng giác sử dụng biến đổi hẳng đẳng thức 3.2 Công thức hạ bậc 3.3 Công thức liên quan đến tổng và hiệu các giá trị lượng giác 3.4 Các hệ thức lượng giác cơ bản trong tam giác 4. Cách ghi nhớ công thức lượng giác lớp 10 4.1. Cách nhớ công thức cộng 4.2 Cách ghi nhớ giá trị lượng giác của các cung liên quan đặc biệt 4.3 Ghi nhớ công thức biến đổi tích thành tổng 4.4 Ghi nhớ công thức biến đổi tổng thành tích 4.5 Cách ghi nhớ công thức nhân đôi 1. Bảng giá trị lượng giác của một cung hay góc đặc biệt1.1 Bảng giá trị lượng giác cần nhớĐây là bảng các giá trị sin, cos, tan, cot thuộc góc phần tư thứ nhất 1.2. cung và góc lượng giácHai góc đối nhau α và α Hai góc bù nhau: α và π α Hai góc hơn kém π: α và π + α Hai góc phụ nhau: α và π/2 α Hai góc hơn kém nhau π/2 2. Bảng công thức lượng giác cơ bản2.1 Các công thức lượng giác cơ bản cần nhớCó 4 công thức bạn cần nhớ: 2.2 Công thức cộng2.3 Công thức nhân đôi2.4 Công thức nhân ba2.5 Công thức tính theo t = tan(x)2.6 Công thức hạ bậc2.7 Công thức tính tổng và hiệu của sin x và cos x$\sin x + \cos x = \sqrt 2 .\sin \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right)$ $\sin x \cos x = \sqrt 2 .\sin \left( {x \frac{\pi }{4}} \right)$ 2.8 Công thức chia đôi2.9 Công thức biến đổi tổng thành tích2.10 Công thức biến đổi tích thành tổng3. Các công thức lượng giác lớp 10 nâng cao3.1 Các công thức lượng giác sử dụng biến đổi hẳng đẳng thức${\sin ^4}x {\cos ^4}x = \cos \left( {2x} \right)$ 3.2 Công thức hạ bậc3.3 Công thức liên quan đến tổng và hiệu các giá trị lượng giácMối liên hệ giữa sin và cos Mối liên hệ giữa tan và cot 3.4 Các hệ thức lượng giác cơ bản trong tam giácCho tam giác ΔABC có các đỉnh lần lượt là A, B, C. Mối liên hệ giữa các góc ở đỉnh trong tam giác này với nhau: 4. Cách ghi nhớ công thức lượng giác lớp 104.1. Cách nhớ công thức cộnga) Công thức cộng liên quan tới cos và sin Cos thì cos cos sin sinSin thì sin cos cos sin rõ ràngCos thì đổi dấu hỡi nàngSin thì giữ dấu xin chàng nhớ cho!b) Công thức cộng liên quan tới tan và cot Tan một tổng hai tầng cao rộngTrên thượng tầng tan cộng cùng tanHạ tầng số 1 ngang tàngDám trừ đi cả tan tan oai hùngHoặc: Tang tổng thì lấy tổng tang 4.2 Cách ghi nhớ giá trị lượng giác của các cung liên quan đặc biệtThần chú học bảng giá trị lượng giác: Cos đối, sin bù, phụ chéo, tan hơn kém π Chi tiết thần chú: cos đối: cos( x ) = cosxsin bù: sin( π x ) = sinaPhụ chéo là 2 góc phụ nhau thì sin góc này bằng cos góc kia, tan góc này băng cot góc kia.Hơn kém π tan: tan(x + π) = tanx vàcot(x + π) = cotx4.3 Ghi nhớ công thức biến đổi tích thành tổngCách nhớ tổng thành tích Sin trừ sin bằng 2 cos sinCos cộng cos bằng 2 cos cosCos trừ cos bằng 2 sin sinTan ta cộng với tan mình bằng sin hai đứa trên cos mình cos ta. 4.4 Ghi nhớ công thức biến đổi tổng thành tíchCách nhớ tích thành tổng Cos cos nửa cos-cộng, cộng cos-trừSin sin nửa cos-trừ trừ cos-cộngSin cos nửa sin-cộng cộng sin-trừ.Xem thêm: Tường Lửa Stateful Firewall Là Gì ? Sự Khác Biệt Giữa Stateful Và Stateless 4.5 Cách ghi nhớ công thức nhân đôiCách nhớ những công thức nhân đôi dễ dàng Sin gấp đôi = 2 sin cosCos gấp đôi = bình cos trừ bình sin= trừ 1 cộng hai bình cos = cộng 1 trừ hai bình sin (Chúng mình chỉ việc nhớ công thức nhân đôi của cos bằng thần chú trên rồi từ đó có thể suy ra công thức hạ bậc.)Tang gấp đôi = Tang đôi ta lấy đôi tang (2 tang) Chia 1 trừ lại bình tang, ra liền.Cách ghi nhớ công thức lượng giác lớp 10 qua những vần thơ, câu thần chú, cũng là phần cuối bài viết ngày này. Trên đây là những chia sẻ về các công thức lượng giác toán 10 từ căn bản tới nâng cao. Mỗi công thức trên đã được chúng tôi chứng minh cẩn thận nên bạn chỉ cần nhớ và áp dụng vào giải bài tập là được. Nhớ chính xác, vận dụng thành thạo các công thức này không chỉ giúp ích toán lớp 10 mà lên lớp 11 bạn có thể học tốt phương trình lượng giác, bất phương trình hay bất đẳng thức lượng giác. Qua bài viết này, hy vọng bạn sẽ thích học, đạt những điểm số trong bài thi liên quan đến kiến thức lượng giác này ha. Lớp 9, khi học hệ thức lượng trong tam giác vuông bạn mới làm quen với những kiến thức căn bản về góc, cung. Lên lớp 10 kiến thức này được mở rộng, đòi hỏi người học phải có một tài liệu chuẩn, trình bày khoa học khiến cho việc học trở lên đơn giản, học nhanh, nhớ lâu. Do đó chúng tôi đã biên soạn các công thức lượng giác lớp 10 đầy đủ nhất từ cơ bản tới nâng cao, đảm bảo đúng phương pháp, bám sát chương trình trên lớp. Một điểm đặc biệt trong bài viết này, ở mục 4 chúng tôi có giới thiệu thêm cách ghi nhớ công thức lượng giác qua những câu thơ, bài hát. Tin rằng bạn sẽ thích thú, muốn học tốt phần này hơn bao giờ hết. Trước khi vào bài học, chúng tôi đã tóm tắt kiến thức bằng cây thư mục: Tóm tắt bài viết hiện 1. Bảng giá trị lượng giác của một cung hay góc đặc biệt 1.1 Bảng giá trị lượng giác cần nhớ 1.2. cung và góc lượng giác 2. Bảng công thức lượng giác cơ bản 2.1 Các công thức lượng giác cơ bản cần nhớ 2.2 Công thức cộng 2.3 Công thức nhân đôi 2.4 Công thức nhân ba 2.5 Công thức tính theo t = tan(x) 2.6 Công thức hạ bậc 2.7 Công thức tính tổng và hiệu của sin x và cos x 2.8 Công thức chia đôi 2.9 Công thức biến đổi tổng thành tích 2.10 Công thức biến đổi tích thành tổng 3. Các công thức lượng giác lớp 10 nâng cao 3.1 Các công thức lượng giác sử dụng biến đổi hẳng đẳng thức 3.2 Công thức hạ bậc 3.3 Công thức liên quan đến tổng và hiệu các giá trị lượng giác 3.4 Các hệ thức lượng giác cơ bản trong tam giác 4. Cách ghi nhớ công thức lượng giác lớp 10 4.1. Cách nhớ công thức cộng 4.2 Cách ghi nhớ giá trị lượng giác của các cung liên quan đặc biệt 4.3 Ghi nhớ công thức biến đổi tích thành tổng 4.4 Ghi nhớ công thức biến đổi tổng thành tích 4.5 Cách ghi nhớ công thức nhân đôi 1. Bảng giá trị lượng giác của một cung hay góc đặc biệt1.1 Bảng giá trị lượng giác cần nhớĐây là bảng các giá trị sin, cos, tan, cot thuộc góc phần tư thứ nhất 1.2. cung và góc lượng giácHai góc đối nhau α và α Hai góc bù nhau: α và π α Hai góc hơn kém π: α và π + α Hai góc phụ nhau: α và π/2 α Hai góc hơn kém nhau π/2 2. Bảng công thức lượng giác cơ bản2.1 Các công thức lượng giác cơ bản cần nhớCó 4 công thức bạn cần nhớ: 2.2 Công thức cộng2.3 Công thức nhân đôi2.4 Công thức nhân ba2.5 Công thức tính theo t = tan(x)2.6 Công thức hạ bậc2.7 Công thức tính tổng và hiệu của sin x và cos x$\sin x + \cos x = \sqrt 2 .\sin \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right)$ $\sin x \cos x = \sqrt 2 .\sin \left( {x \frac{\pi }{4}} \right)$ 2.8 Công thức chia đôi2.9 Công thức biến đổi tổng thành tích2.10 Công thức biến đổi tích thành tổng3. Các công thức lượng giác lớp 10 nâng cao3.1 Các công thức lượng giác sử dụng biến đổi hẳng đẳng thức${\sin ^4}x {\cos ^4}x = \cos \left( {2x} \right)$ 3.2 Công thức hạ bậc3.3 Công thức liên quan đến tổng và hiệu các giá trị lượng giácMối liên hệ giữa sin và cos Mối liên hệ giữa tan và cot 3.4 Các hệ thức lượng giác cơ bản trong tam giácCho tam giác ΔABC có các đỉnh lần lượt là A, B, C. Mối liên hệ giữa các góc ở đỉnh trong tam giác này với nhau: 4. Cách ghi nhớ công thức lượng giác lớp 104.1. Cách nhớ công thức cộnga) Công thức cộng liên quan tới cos và sin Cos thì cos cos sin sinSin thì sin cos cos sin rõ ràngCos thì đổi dấu hỡi nàngSin thì giữ dấu xin chàng nhớ cho!b) Công thức cộng liên quan tới tan và cot Tan một tổng hai tầng cao rộngTrên thượng tầng tan cộng cùng tanHạ tầng số 1 ngang tàngDám trừ đi cả tan tan oai hùngHoặc: Tang tổng thì lấy tổng tang 4.2 Cách ghi nhớ giá trị lượng giác của các cung liên quan đặc biệtThần chú học bảng giá trị lượng giác: Cos đối, sin bù, phụ chéo, tan hơn kém π Chi tiết thần chú: cos đối: cos( x ) = cosxsin bù: sin( π x ) = sinaPhụ chéo là 2 góc phụ nhau thì sin góc này bằng cos góc kia, tan góc này băng cot góc kia.Hơn kém π tan: tan(x + π) = tanx vàcot(x + π) = cotx4.3 Ghi nhớ công thức biến đổi tích thành tổngCách nhớ tổng thành tích Sin trừ sin bằng 2 cos sinCos cộng cos bằng 2 cos cosCos trừ cos bằng 2 sin sinTan ta cộng với tan mình bằng sin hai đứa trên cos mình cos ta. 4.4 Ghi nhớ công thức biến đổi tổng thành tíchCách nhớ tích thành tổng Cos cos nửa cos-cộng, cộng cos-trừSin sin nửa cos-trừ trừ cos-cộngSin cos nửa sin-cộng cộng sin-trừ.Xem thêm: Tường Lửa Stateful Firewall Là Gì ? Sự Khác Biệt Giữa Stateful Và Stateless 4.5 Cách ghi nhớ công thức nhân đôiCách nhớ những công thức nhân đôi dễ dàng Sin gấp đôi = 2 sin cosCos gấp đôi = bình cos trừ bình sin= trừ 1 cộng hai bình cos = cộng 1 trừ hai bình sin (Chúng mình chỉ việc nhớ công thức nhân đôi của cos bằng thần chú trên rồi từ đó có thể suy ra công thức hạ bậc.)Tang gấp đôi = Tang đôi ta lấy đôi tang (2 tang) Chia 1 trừ lại bình tang, ra liền.Cách ghi nhớ công thức lượng giác lớp 10 qua những vần thơ, câu thần chú, cũng là phần cuối bài viết ngày này. Trên đây là những chia sẻ về các công thức lượng giác toán 10 từ căn bản tới nâng cao. Mỗi công thức trên đã được chúng tôi chứng minh cẩn thận nên bạn chỉ cần nhớ và áp dụng vào giải bài tập là được. Nhớ chính xác, vận dụng thành thạo các công thức này không chỉ giúp ích toán lớp 10 mà lên lớp 11 bạn có thể học tốt phương trình lượng giác, bất phương trình hay bất đẳng thức lượng giác. Qua bài viết này, hy vọng bạn sẽ thích học, đạt những điểm số trong bài thi liên quan đến kiến thức lượng giác này ha. |
