Đề bài - bài 12 trang 6 sbt hình học 11 nâng cao
|
Khi đó, có ít nhất một điểm M sao cho \({F_1}\) biến M thành \(M{'_1}\) và \({F_2}\) biến M thành \(M{'_2}\) khác \(M{'_1}\).Khi đó có: Đề bài Cho hai tam giác bằng nhau ABC và \(A'B'C'\) \(\left( {AB = A'B',BC = B'C',AC = A'C'} \right)\) Chứng minh rằng có không quá một phép dời hình biến tam giác ABC thành tam giác ABC'. Lời giải chi tiết Giả sử có hai phép dời hình khác nhau \({F_1}\) và\({F_2}\) cùng biến tam giác ABC thành tam giác ABC. Khi đó, có ít nhất một điểm M sao cho \({F_1}\) biến M thành \(M{'_1}\) và \({F_2}\) biến M thành \(M{'_2}\) khác \(M{'_1}\).Khi đó có: \(AM = A'M{'_1}\) và \(AM = A'M{'_2}\) Nên \(A'M{'_1} = A'M{'_2}\) hay A nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng \(M{'_1}M{'_2}\). Tương tự điểm B và C cũng nằm trên đường trung trực đó. Suy ra ba điểm A, B, C thẳng hàng. Vô lí.
|
