Gọi \[O\] là tâm của một đường tròn bất kì có bán kính \[1cm\] và tiếp xúc với đường thẳng \[xy.\] Gọi \[d\] là khoảng cách từ \[O\] đến \[xy.\] Đường tròn \[ \left[ {O;1cm} \right]\] tiếp xúc với đường thẳng \[xy\] nên \[d = R = 1cm.\]
Đề bài
Cho đường thẳng \[xy\]. Tâm của các đường tròn có bán kính \[1cm\] và tiếp xúc với đường thẳng \[xy\] nằm trên đường nào?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Vận dụng kiến thức : Đường thẳng a và đường tròn [O ; R]. Gọi d là khoảng cách từ O đến a thì a tiếp xúc với [O] \[ \Leftrightarrow d = R\].
Lời giải chi tiết
Gọi \[O\] là tâm của một đường tròn bất kì có bán kính \[1cm\] và tiếp xúc với đường thẳng \[xy.\] Gọi \[d\] là khoảng cách từ \[O\] đến \[xy.\] Đường tròn \[ \left[ {O;1cm} \right]\] tiếp xúc với đường thẳng \[xy\] nên \[d = R = 1cm.\]
Tâm \[O\] cách đường thẳng \[xy\] cố định \[1cm\] nên nằm trên hai đường thẳng \[m\] và \[m'\] song song với \[xy\] và cách \[xy\] một khoảng \[1cm.\]