Đề bài
a] Vẽ lại hình 15.
b] Ghi tiếp số đo ứng với các góc còn lại.
c] Cặp góc\[A_{1},B_{2}\]và cặp góc\[A_{4},B_{3}\]được gọi là hai cặp góc trong cùng phía.
Tính:
\[\widehat{A_{1}}+\widehat{B_{2}}; \widehat{A_{4}}+\widehat{B_{3}}\].
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng tính chất:
- Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
- Tổng hai góc kề bù bằng \[180^o\].
Lời giải chi tiết
a] Vẽ lại hình.
b]\[\widehat {{A_2}} = \widehat {{A_4}}\] [Hai góc đối đỉnh]
\[ \Rightarrow \widehat {{A_2}} = {40^o}\]
\[\eqalign{
& \widehat {{A_1}} + \widehat {{A_4}} = {180^o}[\text{ hai góc kề bù }] \cr
& \Rightarrow \widehat {{A_1}} = {180^0} - \widehat {{A_4}} \cr&\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;= {180^o} - {40^o} = {140^o} \cr} \]
\[\eqalign{
& \widehat {{A_1}} = \widehat {{A_3}}[\text{ hai góc đối đỉnh }] \cr
& \Rightarrow \widehat {{A_3}} = {140^o} \cr} \]
\[\eqalign{
& \widehat {{B_2}} = \widehat {{B_4}}[\text{ hai góc đối đỉnh }] \cr
& \Rightarrow \widehat {{B_4}} = {40^o} \cr} \]
\[\eqalign{
& \widehat {{B_2}} + \widehat {{B_3}} = {180^o} [\text{ hai góc kề bù }]\cr
& \Rightarrow \widehat {{B_3}} = {180^o} - \widehat {{B_2}} \cr
& \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {180^o} - {40^o} = {140^o} \cr} \]
\[\eqalign{
& \widehat {{B_3}} = \widehat {{B_1}}[\text{ hai góc đối đỉnh }] \cr
& \Rightarrow \widehat {{B_1}} = {140^o} \cr} \]
Ghi số đo ứng với các góc còn lại ta được hình bên:
c] Ta có:
\[\widehat{A_{1}}+\widehat{B_{2}}=140^{\circ}+40^{\circ}=180^{\circ}\]
\[\widehat{A_{4}}+\widehat{B_{3}}=40^{\circ}+140^{\circ}=180^{\circ}\].