Đề bài - bài 2.32 trang 101 sbt hình học 10
|
Tam giác ABC có \(a = 4\sqrt 7 cm,b = 6cm,c = 8cm\). Tính diện tích S, đường cao \({h_a}\) và bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó. Đề bài Tam giác ABC có \(a = 4\sqrt 7 cm,b = 6cm,c = 8cm\). Tính diện tích S, đường cao \({h_a}\) và bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó. Phương pháp giải - Xem chi tiết - Tính cô sin góc \(A\), từ đó suy ra \(\sin A\) và diện tích tam giác. - Sử dụng các công thức tính diện tích tam giác để suy ra \({h_a}\) và \(R\). Xem chi tiết tại đây. Lời giải chi tiết Ta có \(\cos A = \dfrac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}}\)\( = \dfrac{{36 + 64 - 112}}{{2.6.8}} = - \dfrac{1}{8}\) \(\sin A = \sqrt {1 - {{\cos }^2}A} = \sqrt {1 - \dfrac{1}{{64}}} = \dfrac{{3\sqrt 7 }}{8}\). \(S = \dfrac{1}{2}bc\sin A = \dfrac{1}{2}.6.8.\dfrac{{3\sqrt 7 }}{8} = 9\sqrt 7 (c{m^2})\) \(h = \dfrac{{2S}}{a} = \dfrac{{18\sqrt 7 }}{{4\sqrt 7 }} = \dfrac{9}{2} = 4,5(cm)\) \(R = \dfrac{{abc}}{{4S}} = \dfrac{{4\sqrt 7 .6.8}}{{4.9\sqrt 7 }} = \dfrac{{16}}{3}(cm)\)
|
