Đề bài - bài 2.43 trang 119 sbt giải tích 12
|
Ta có: \(\displaystyle \left( {\sqrt 3 - \sqrt 2 } \right)\left( {\sqrt 3 + \sqrt 2 } \right) = 1\) \(\displaystyle \Rightarrow \sqrt 3 + \sqrt 2 = \frac {1}{{\sqrt 3 - \sqrt 2 }} = {\left( {\sqrt 3 - \sqrt 2 } \right)^{ - 1}}\) Đề bài Tìm \(\displaystyle x\), biết \(\displaystyle {\left( {\sqrt 3 - \sqrt 2 } \right)^x} = \sqrt 3 + \sqrt 2 \). A. \(\displaystyle x = 1\) B. \(\displaystyle x = 2\) C. \(\displaystyle x = \frac {1}{2}\) D. \(\displaystyle x = - 1\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng lý thuyết \(\displaystyle {a^m} = {a^n} \Leftrightarrow m = n\). Lời giải chi tiết Ta có: \(\displaystyle \left( {\sqrt 3 - \sqrt 2 } \right)\left( {\sqrt 3 + \sqrt 2 } \right) = 1\) \(\displaystyle \Rightarrow \sqrt 3 + \sqrt 2 = \frac {1}{{\sqrt 3 - \sqrt 2 }} = {\left( {\sqrt 3 - \sqrt 2 } \right)^{ - 1}}\) \(\displaystyle \Rightarrow {\left( {\sqrt 3 - \sqrt 2 } \right)^x} = \sqrt 3 + \sqrt 2 = {\left( {\sqrt 3 - \sqrt 2 } \right)^{ - 1}}\) \(\displaystyle \Leftrightarrow x = - 1\). Chọn D.
|
