Thể tích hình cầu là: \[\displaystyle V = {4 \over 3}\pi. {\left[ {{C \over {2\pi }}} \right]^3} = {4 \over 3}\pi .{{{C^3}} \over {8{\pi ^3}}} = {{{C^3}} \over {6{\pi ^2}}}\].
Đề bài
Với một cái thước dây, liệu có thể xác định được thể tích của một vật thể có dạng hình cầu hay không?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng:
- Độ dài đường tròn lớn của hình cầu bán kính \[r\] là\[C = 2\pi r\].
- Thể tích hình cầu bán kính \[r\] là\[V = \dfrac{4}{3}\pi {r^3}\].
Lời giải chi tiết
Dùng thước dây tạo ra đường tròn đặt vừa khít hình cầu, ta có độ dài của đường tròn lớn là\[C \].
Bán kính của hình cầu là: \[\displaystyle r = {C \over {2\pi }}\].
Thể tích hình cầu là: \[\displaystyle V = {4 \over 3}\pi. {\left[ {{C \over {2\pi }}} \right]^3} = {4 \over 3}\pi .{{{C^3}} \over {8{\pi ^3}}} = {{{C^3}} \over {6{\pi ^2}}}\].