Đề bài - bài 6 trang 37 sbt toán 7 tập 2
|
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A,\) tia phân giác của góc \(B\) cắt \(AC\) ở \(D.\) So sánh các độ dài \(AD, DC.\) Đề bài Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A,\) tia phân giác của góc \(B\) cắt \(AC\) ở \(D.\) So sánh các độ dài \(AD, DC.\) Phương pháp giải - Xem chi tiết +) Kẻ \(DH \bot BC\) tại \(H\) +) Sử dụng: Tính chất hai tam giác bằng nhau để chỉ ra \(AD=DH\) +) Sử dụng: Trong tam giác vuông, cạnh huyền là cạnh lớn nhất. Lời giải chi tiết Kẻ \(DH \bot BC\) tại \(H\) Xét hai tam giác vuông \(ABD\) và \(HBD:\) +) \(\widehat {{B_1}} = \widehat {{B_2}}\) (vì BD là tia phân giác của góc ABC). +) Cạnh huyền \(BD\) chung. Do đó: \(ABD = HBD\) (cạnh huyền - góc nhọn) \( \Rightarrow AD = HD\) (2 cạnh tương ứng) (1) Trong tam giác vuông \(DHC\) có \(\widehat {DHC} = 90^\circ \) \( \Rightarrow DH < DC\) (cạnh góc vuông nhỏ hơn cạnh huyền) (2) Từ (1) và (2) suy ra: \(AD < DC\)
|
