Đề bài - bài 6 trang 93 sgk hình học 10
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}13\left( {3x - 4y + 12} \right) = 5\left( {12x + 5y - 7} \right)\\13\left( {3x - 4y + 12} \right) = - 5\left( {12x + 5y - 7} \right)\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}39x - 52y + 156 = 60x + 25y - 35\\39x - 52y + 156 = - 60x - 25y + 35\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}21x + 77y - 191 = 0\\99x - 27y + 121 = 0\end{array} \right.\end{array}\) Đề bài Lập phương trình hai đường phân giác của các góc tạo bởi đường thẳng \(3x 4y + 12 = 0\) và \(12x+5y-7 = 0.\) Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Gọi \(\displaystyle M(x; y)\) thuộc đường phân giác của góc tạo bởi đường thẳng. \(\displaystyle M\) thuộc đường phân giác của góc tạo bởi hai đường thẳng \(\displaystyle d_1\) và \(\displaystyle d_2\) nên cách đều hai đường thẳng đó. Từ đố lập phương trình đường phân giác cần tìm. Lời giải chi tiết Gọi \(\displaystyle M(x; y)\) thuộc đường phân giác của góc tạo bởi đường thẳng trên. Khi đó, khoảng cách từ \(\displaystyle M\) đến \(\displaystyle d_1 : 3x - 4y + 12 = 0\) là: \(\displaystyle d(M,{d_1}) = {{|3x - 4y + 12|} \over {\sqrt {9 + 16} }} \) \(\displaystyle = {{|3x - 4y + 12|} \over 5}\) Khoảng cách từ \(\displaystyle M\) đến \(\displaystyle d_2: 12x + 15y 7 = 0\) là: \(\displaystyle d(M,{d_2}) = {{|12x + 5y - 7|} \over {\sqrt {144 + 25} }} \) \(\displaystyle = {{|12x + 5y - 7|} \over {13}}\) Ta có: \(\displaystyle M\) thuộc đường phân giác của góc tạo bởi hai đường thẳng \(\displaystyle d_1\) và \(\displaystyle d_2\) nên cách đều hai đường thẳng đó. Suy ra: \(\displaystyle \eqalign{ \(\begin{array}{l} Vậy ta có phương trình của hai đường phân giác của các góc tạo bởi \(\displaystyle d_1\) và \(\displaystyle d_2\) là: \(\displaystyle \Delta _1: 21x + 77y 191 = 0\) \(\displaystyle \Delta _2: 99x 27y + 121 = 0\)
|