Đề bài - bài 68 trang 152 sbt toán 8 tập 2
Hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh bên là \(5cm\), chiều cao hình chóp là \(4cm.\) Thể tích của hình chóp là: Đề bài Hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh bên là \(5cm\), chiều cao hình chóp là \(4cm.\) Thể tích của hình chóp là: A. \(30\;c{m^3}\) B. \(24\;c{m^3}\) C. \(22\;c{m^3}\) D. \(18\;c{m^3}\) E. \(15\;c{m^3}\) Hãy chọn kết quả đúng. Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng: Thể tích của hình chóp đều bằng một phần ba diện tích mặt đáy nhân với chiều cao. \(V = \dfrac{1}{3} .S.h\) Trong đó: \(S\) là diện tích đáy, \(h\) là chiều cao hình chóp. Lời giải chi tiết Giả sử hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có độ dài cạnh bên là \(SA=5cm\), chiều cao \(SO=4cm.\) Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông \(SOA\), ta có: \(S{A^2} = S{O^2} + O{A^2}\) \(\Rightarrow OA = \sqrt {S{A^2} - S{O^2}} \) \( \Rightarrow OA = \sqrt {{5^2} - {4^2}} = 3\,\left( {cm} \right)\) \( \RightarrowAC=BD =2OA=2.3= 6\;(cm).\) Diện tích đáy \(ABCD\) là: \(S=\displaystyle{1 \over 2}.AC.BD= \displaystyle{1 \over 2}.6.6 = 18\;(c{m^2})\) Thể tích hình chóp đều \(S.ABCD\) là: \(\displaystyle V = \displaystyle {1 \over 3}S.h = {1 \over 3}.18.4 = 24\;(c{m^3})\) Chọn B.
|