- Đề bài
- LG bài 1
- LG bài 2
Đề bài
Bài 1:Tìm x, y biết : \[{x \over y} = {3 \over 4}\] và \[ - 3x + 5y = 33.\]
Bài 2:Số học sinh bốn khối 6, 7, 8, 9 tỉ lệ với các số 9, 8, 7, 6, biết rằng số học sinh khối 9 ít hơn số học sinh khối 7 là 70 học sinh. Tính số học sinh mỗi khối.
LG bài 1
Phương pháp giải:
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\[\frac{x}{a} = \frac{y}{b} = \frac{{x + y}}{{a + b}} = \frac{{x - y}}{{a - b}}\]
Lời giải chi tiết:
Ta có: \[{x \over y} = {3 \over 4} \Rightarrow {x \over 3} = {y \over 4}\]
\[\Rightarrow {{ - 3x} \over { - 9}} = {{5y} \over {20}}\]
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\[ {{ - 3x} \over { - 9}} = {{5y} \over {20}} = {{ - 3x + 5y} \over { - 9 + 20}} = {{33} \over {11}} = 3\]
Do đó
\[ - 3x = 3\left[ { - 9} \right] \Rightarrow - 3x = - 27 \Rightarrow x = 9\]
\[5y = 3.20 \Rightarrow 5y = 60 \Rightarrow y = 12.\]
LG bài 2
Phương pháp giải:
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\[\frac{x}{a} = \frac{y}{b} = \frac{{x + y}}{{a + b}} = \frac{{x - y}}{{a - b}}\]
Lời giải chi tiết:
Gọi số học sinh bốn khối 6, 7, 8, 9 lần lượt là x, y, z, t [x,y,z,t \[\in N^* \]], ta có:
\[{x \over 9} = {y \over 8} = {z \over 7} = {t \over 6}\] và \[y - t = 70\]
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\[{x \over 9} = {z \over 7}\]\[={y \over 8} = {t \over 6} = {{y - t} \over {8 - 6}} = {{70} \over 2} = 35.\]
Do đó \[y = 35.8 = 280;\,\,t = 35.6 = 210.\]
Từ \[{x \over 9} = {y \over 8}\] ta có \[x = {{9.y} \over 8} = {{9.280} \over 8} = 315\]
\[{x \over 9} = {z \over 7} \Rightarrow z = {{x.7} \over 9} = {{315.7} \over 9} = 245.\]
Vậy: khối 6 có 315 học sinh.
khối 7 có 280 học sinh.
khối 8 có 245 học sinh.
khối 9 có 210 học sinh.