Đề bài - đề kiểm tra 15 phút - đề số 3 - bài 2 - chương 3 – hình học 7
|
Do đó trong \(\Delta DMH\) hai góc còn lại phải là góc nhọn hay \(\widehat {MH{\rm{D}}}\) nhọn \( \Rightarrow \widehat {MH{\rm{D}}} < \widehat {DMH} \Rightarrow DM < DH\) (quan hệ góc cạnh trong tam giác). Đề bài Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (\(AB < AC\)). Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Gọi M là điểm nằm giữa A và H. Tia BM cắt AC ở D. Chứng minh rằng: a) \(BM < CM\). b) \(DM < DH\). Phương pháp giải - Xem chi tiết +Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó: a) Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn b) Đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn + Trong 1 tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn thì lớn hơn Lời giải chi tiết a) \(AB < AC\,(gt) \Rightarrow HB < HC\) (quan hệ đường xiên hình chiếu). \(HB < HC \Rightarrow BM < CM\) (quan hệ đường xiên hình chiếu). b) Ta có \(\Delta BHM\) vuông tại H nên \(\widehat {BMH}\) là góc nhọn \( \Rightarrow \widehat {HM{\rm{D}}}\) là góc tù (vì cùng bù với góc \(\widehat {BMH}\) nhọn). Do đó trong \(\Delta DMH\) hai góc còn lại phải là góc nhọn hay \(\widehat {MH{\rm{D}}}\) nhọn \( \Rightarrow \widehat {MH{\rm{D}}} < \widehat {DMH} \Rightarrow DM < DH\) (quan hệ góc cạnh trong tam giác).
|
