Giải bất phương trình căn x^2 - 4x 3 x 1

Đã gửi 25-05-2016 - 18:39

$x+1+\sqrt{x^{2}-4x+1} = 3\sqrt{x}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dtlshb: 25-05-2016 - 18:42

Đã gửi 25-05-2016 - 19:55

Đk: $x\geq 0$

Ta có:

$x+1+\sqrt{x^2-4x+1}=3\sqrt{x}\Leftrightarrow \left ( 2x+2-5\sqrt{x} \right )+\left ( 2\sqrt{x^2-4x+1}-\sqrt{x} \right )=0\Leftrightarrow$$\left ( 4x^2-17x+4 \right )\left ( \frac{1}{2x+2+5\sqrt{x}}+\frac{1}{2\sqrt{x^2-4x+1}+\sqrt{x}} \right )=0\Leftrightarrow 4x^2-17x+4=0\Leftrightarrow x=4\vee x=\frac{1}{4}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi takarin1512: 25-05-2016 - 19:56

• O0NgocDuy0O, dtlshb và werewolf250 thích

Đã gửi 30-05-2016 - 10:07

$x+1+\sqrt{x^{2}-4x+1} = 3\sqrt{x}$

Đk: $x \ge 0$

Dễ thấy $x=0$ không là nghiệm của pt.

Chia hai vế cho $\sqrt{x}$ ta có pt:

$\sqrt{x}+\dfrac{1}{\sqrt{x}}+\sqrt{x-4+\dfrac{1}{x}}=3$ 

Đặt: $\sqrt{x}+\dfrac{1}{\sqrt{x}}=a$, ta có pt:

$a+\sqrt{a^2-6}=3$

..

$\Leftrightarrow a=\dfrac{5}{2}$

..

• Angel of Han Han yêu thích

Đáp án:

$\sqrt{x^2-4x}>x-3\\\text{Đk:x$\geq 4$;$x\leq 0$}\\ x^2-4x > x^2-6x+9\\ 2x>9 \\x>\dfrac{9}{2}\\\text{Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:}\\x\in (-\infty;0]\cup (\dfrac{9}{2};+\infty)$

• lý thuyết
• trắc nghiệm
• hỏi đáp
• bài tập sgk

giải phương trình

\(\sqrt{x^2-4x+3}\) ≤ x+1

Các câu hỏi tương tự

• Toán lớp 10
• Ngữ văn lớp 10
• Tiếng Anh lớp 10

• Một người sản xuất 2 loại thắt lưng bằng da A và B , mỗi thắt lưng loại A đem lại tiền lời là 2000 đồng , thắt lưng loại B lời 1500 đồng .Thời gian để hoàn thành thắt lưng A gấp 2 loại thắt lưng B và nếu chỉ sản xuất loại B thì 1 ngày hoàn thành được 1000 cái .Nguyên liệu da đủ để sản xuất 800 cái thắt lưng mỗi ngày và trong mỗi ngày chỉ có 400 bút thắt lưng loại A và 700 bút thắt lưng loại B. Tìm số thắt lưng mỗi lọai phải sản xuất trong 1 ngày để đạt mức lời cao nhất.

  09/08/2022 |   0 Trả lời

• A. (– 2; 1);

  B. (3; – 7);

  C. (0; 1);

  D. (0; 0).

  25/08/2022 |   1 Trả lời

• A. x + y – 3 > 0;

  B. – x – y < 0;

  C. x + 3y + 1 < 0;

  D. – x – 3y – 1 < 0.

  25/08/2022 |   1 Trả lời

• A. (– 5; 0);

  B. (– 2; 1);

  C. (1; – 3);

  D. (0; 0).

  25/08/2022 |   1 Trả lời

• A. (4; – 4);

  B. (2; 1);

  C. (– 1; – 2);

  D. (4; 4).

  24/08/2022 |   1 Trả lời

• A. x – 2y – 2 > 0;

  B. 5x – 2y – 2 > 0;

  C. 5x – 2y – 1 > 0;

  D. 4x – 2y – 2 > 0.

  24/08/2022 |   1 Trả lời

• A. (0; 0);

  B. (1; 1);  

  C. (4; 2);

  D. (1; – 1).

  24/08/2022 |   1 Trả lời

• A. (0; 0);

  B. (1; 1);

  C. (1; – 1);

  D. (4; 2).

  25/08/2022 |   1 Trả lời

• A. x + y – 3 > 0;

  B. – x – y < 0;

  C. x + 3y + 1< 0;  

  D. – x – 3y – 1 < 0.

  25/08/2022 |   1 Trả lời

• A. (0; 1) ;

  B. (1 ; 3);

  C. (– 1; 1);

  D. (– 1; 0).

  24/08/2022 |   1 Trả lời

• 

  A. 2x – y > – 2;

  B. 2x + y > – 2;

  C. x + 2y > 2;

  D. x + 2y > – 2.

  24/08/2022 |   1 Trả lời

• A. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {x + 3y - 6 > 0}\\ {2x + y + 4 > 0}

  \end{array}} \right.\)

Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit.Morbi adipiscing gravdio, sit amet suscipit risus ultrices eu.Fusce viverra neque at purus laoreet consequa.Vivamus vulputate posuere nisl quis consequat.

Create an account

Câu hỏi

Nhận biết

Tập nghiệm của bất phương trình \(\sqrt {x - 1} \le \sqrt {{x^2} - 4x + 3} \) là:

A.

\(\{ 1\}  \cup [4; + \infty )\)

B.

\(( - \infty ;1] \cup [3; + \infty )\)

C.

\(( - \infty ;1] \cup [4; + \infty )\)

D.

Tải trọn bộ tài liệu tự học tại đây