Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình (m bình xx m)x + m có vô số nghiệm

18 Tháng tư 2017 3,550 3,763 621 20 Du học sinh Foreign Trade University

1. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình m^2 (x +m) = x + m có vô số nghiệm. 2. Phương trình (m-1)^2 + 4m = x + 2m^2 có nghiệm đúng với mọi x khi và chỉ khi....?

@Nguyễn Hương Trà @Ann Lee @tieutukeke

1/ pt<=> m^2x+m^3=x+m <=>(m^2-1)x=m-m^3 pt có vô số nghiệm thì đk cần là m^2-1=0 <=> m= 1 hoăc. m=-1 +/ m=1 pt<=> 0.x=0 có vô số nghiệm => m=1 tm +/m=-1 pt<=> 0.x=0 có vô số nghiệm => m=-1 tm vậy m=+-1

2/ em xem lại đề

18 Tháng tư 2017 3,550 3,763 621 20 Du học sinh Foreign Trade University

(m-1)^2 x + 4m = x + 2m^2
em sửa rồi ạ

(m-1)^2 x + 4m = x + 2m^2 <=>(m^2-2m)x=2m^2-4m pt có nghiệm đúng với mọi x thì đk cần là m^2-2m=0<=>m=0 hoặc m=2 +/ m=0: pt<=>0.x=0 nghiệm đúng với mọi x => m=0 tm +/m=2: pt<=> 0.x=0 nghiệm đúng với mọi x => m=2 tm

vậy m=0 hoặc m=2

Reactions: Uyên Kem

• 
  Tải app VietJack. Xem lời giải nhanh hơn!

Quảng cáo

Cách giải và biện luận phương trình dạng ax+b=0 được tóm tắt trong bảng sau

ax + b = 0  (1)
Hệ số	Kết luận
a ≠ 0	(1) có nghiệm duy nhất x = -b/a
a = 0	b ≠ 0	(1) vô nghiệm
b = 0	(1) nghiệm đúng với mọi x

Khi a ≠ 0 phương trình ax + b = 0 được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn

Bài 1: Cho phương trình (m2 - 7m + 6)x + m2 - 1 = 0

a. Giải phương trình khi m = 0

b. Biện luận theo m số nghiệm của phương trình

Hướng dẫn:

a. Với m = 0 phương trình trở thành 6x - 1 = 0 ⇔ x = 1/6

Phương trình có nghiệm duy nhất x = 1/6

b. Ta có (m2 - 7m + 6)x + m2 - 1 = 0 ⇔ (m-1)(m-6)x + (m-1)(m+1) = 0

Nếu (m-1)(m-6) ≠ 0

thì phương trình có nghiệm duy nhất x = -(m+1)/(m-6)

Nếu m = 1 phương trình trở thành 0 = 0. Khi đó phương trình có vô số nghiệm.

Nếu m = 6 thì phương trình trở thành 35 = 0 (Vô lí). Khi đó phương trình vô nghiệm.

Quảng cáo

Bài 2: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình (2m - 4)x = m - 2 có nghiệm duy nhất.

Hướng dẫn:

Phương trình đã cho có nghiệm duy nhất khi 2m - 4 ≠ 0 ⇔ m ≠ 2

Bài 3: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình (m2 - 5m + 6)x = m2 - 2m vô nghiệm.

Hướng dẫn:

Phương trình đã cho vô nghiệm khi

Bài 4: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình (m2 - 1)x = m - 1 có nghiệm đúng với mọi x thuộc R.

Hướng dẫn:

Phương trình đã cho nghiệm đúng với ∀x ∈ R hay phương trình có vô số nghiệm khi

Bài 5: Cho phương trình m2x + 6 = 4x + 3m. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình đã cho có nghiệm.

Hướng dẫn:

Phương trình viết lại (m2 - 4)x = 3m - 6.

Phương trình đã cho vô nghiệm khi

Do đó, phương trình đã cho có nghiệm khi m ≠ -2

Bài 6: Cho hai hàm số y = (m + 1)2x - 2 và y = (3m + 7)x + m. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hai hàm số đã cho cắt nhau.

Hướng dẫn:

Đồ thị hai hàm số cắt nhau khi và chỉ khi phương trình

(m + 1)2x - 2 = (3m + 7)x + m có nghiệm duy nhất

⇔ (m2 - m - 6)x = 2 + m có nghiệm duy nhất

Quảng cáo

Bài 7: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-10; 10] để phương trình (m2 - 9)x = 3m(m - 3) có nghiệm duy nhất ?

Hướng dẫn:

Phương trình đã cho có nghiệm duy nhất khi m2-9 ≠ 0 ⇔ m ≠ ±3

Vì m ∈ Z, m ∈ [-10; 10] nên

m ∈ {-10; -9; -8;...; -4; -2; -1; 0; 1; 2; 4;...; 10}

Vậy 19 giá trị của tham số m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Chuyên đề Toán 10: đầy đủ lý thuyết và các dạng bài tập có đáp án khác:

Đã có lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

• Hỏi bài tập trên ứng dụng, thầy cô VietJack trả lời miễn phí!

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k6: fb.com/groups/hoctap2k6/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

phuong-trinh-he-phuong-trinh.jsp