Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;1 5 B 4 3 1 phương trình mặt cầu đường kính AB là)

Câu hỏi:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm \(A(1 ; 2 ; 3) \text { và } \mathrm{B}(-1 ; 4 ; 1)\) . Phương trình mặt cầu đường kính AB là: 

Lời Giải:
Đây là các bài toán toạ độ Mặt cầu trong phần Hình học OXYZ.

Tâm I của mặt cầu là trung điểm của AB:  \( I(0 ; 3 ; 2) \text { , mặt khác } R^{2}=I A^{2}=1+1+1=3\)

Phương trình mặt cầu cần tìm là:  \(x^{2}+(y-3)^{2}+(z-2)^{2}=3 .\)

===============

====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Phương trình mặt cầu và các dạng toán liên quan

AMBIENT-ADSENSE/

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

CÂU HỎI KHÁC

• Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. ​ Giá trị cực đại của hàm số bằng
• Cho hai hàm số \(f\left( x \right),\,\,g\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên R. Xét các mệnh đề sau 1) \(k.\int{f(x)\,\text{d}x=\int{k.f(x)\,\text{d}x}}\), với k là hằng số thực bất kì.
• Cho a là số thực dương tùy ý, \(\sqrt[4]{{{a}^{3}}}\) bằng
• Cho khối nón có chiều cao bằng 2a và bán kính đáy bằng a. Thể tích của khối nón đã cho =

UREKA

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho \(A\left( -1\,;\,2\,;\,-3 \right)\) và \(B\left( -3\,;\,-1\,;\,1 \right)\). Tọa độ của \(\overrightarrow{AB}\) là
• Cho hàm số \(y=\frac{x+1}{2x-2}\). Khẳng định nào sau đây đúng?
• Cho cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có số hạng đầu \({{u}_{1}}=2\) và công sai d=5. Giá trị của \({{u}_{5}}\) bằng
• Biết rằng đồ thị cho ở hình vẽ dưới đây là đồ thị của một trong 4 hàm số cho trong 4 phương án A, B, c, D. Đó là đồ thị hàm số nào?
• Trong không gian Oxyz, mặt phẳg \(\left( P \right):\,x+2y-6z-1=0\) đi qua điểm nào dưới đây?
• Trong không gian Oxyz cho đường thẳng \(d:\,\,\frac{x-3}{1}=\frac{y+1}{-2}=\frac{z-5}{3}\). Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng d?
• Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {3^{2x}}\)
• Cho số phức \({{z}_{1}}=2+3i,{{z}_{2}}=-4-5i\). Tính \(z={{z}_{1}}+{{z}_{2}}\).
• Trong mặt phẳng Oxy, điểm nào sau đây biểu diễn số phức z=2+i?
• Nghiệm của phương trình \({2^{1 - x}} = 4\) là
• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{{\left( x-3 \right)}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}+{{\left( z+2 \right)}^{2}}=8\). Khi đó tâm I và bán kính R của mặt cầu là
• Quay hình vuông ABCD cạnh a xung quanh một cạnh. Thể tích của khối trụ được tạo thành là:
• Hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên dưới đây, nghịch biến trên khoảng nào?
• Thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a là
• Cho tập A có 26 phần tử. Hỏi A có bao nhiêu tập con gồm 6 pt?
• Hàm số \(f\left( x \right) = {{\rm{e}}^{\sqrt {{x^2} + 1} }}\) có đạo hàm là
• Cho số phức z có phần thực là số nguyên và thỏa mãn \(\left| z \right|-2\overline{z}=-7+3i+z\). Tính mô-đun của số phức \(w=1-z+{{z}^{2}}\)
• Tìm tập nghiệm S của bất pt \({{\left( \frac{1}{2} \right)}^{x}}>8.\)
• Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, biết AB=a, AC=2a. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC.
• Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=\sqrt{x-1}+\sqrt{2-x}+2019\) bằng
• Trong các hàm số sau, hàm số nào luôn đồng biến trên khoảng \(\left( -\infty ;+\infty \right)\)?
• Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = a, . Tam giác SBC đều và nằm trong mặt phẳng vuông với đáy. Tính khoảng cách d từ B đến mặt phẳng (SAC).
• Có 13 học sinh của một trườg THPT đạt danh hiệu học sinh xuất sắc trong đó khối 12 có 8 học sinh nam và 3 học sinh n�
• Hàm số nào trong các hàm số sau đây có một nguyên hàm bằng \(y={{\cos }^{2}}x\)?
• Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính cosin của góc giữa một mặt bên và mặt đáy.
• Tổng các lập phương các nghiệm của phương trình \({{\log }_{2}}x.{{\log }_{3}}\left( 2x-1 \right)=2{{\log }_{2}}x\) bằng:
• Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( 4;-1;3 \right), B\left( 0;1;-5 \right)\). Phương trình mặt cầu đường kính AB là
• Đặt \({{\log }_{5}}3=a\), khi đó \({{\log }_{9}}1125\) bằng
• Biết đường thẳng y=x+2 cắt đồ thị hàm số \(y=\frac{x+8}{x-2}\) tại hai điểm A, B phân biệt. Tọa độ trung diểm I của x là
• Cho số phức \(z=a+\left( a-5 \right)i\) với \(a\in \mathbb{R}\). Tìm a để điểm biểu diễn của số phức nằm trên đường phân giác của góc phần tư thứ hai và thứ tư.
• Cho hàm số f(x) có đạo hàm \(f'(x)={{x}^{2019}}{{(x-1)}^{2}}{{(x+1)}^{3}}\). Số điểm cực đại của hàm số f(x) là
• Tìm hai số thực x, y thỏa mãn \(\left( 3x+2yi \right)+\left( 3-i \right)=4x-3i\) với i là đơn vị ảo.
• Cho F(x) là một nguyên hàm của \(f(x)=\frac{2}{x+2}\). Biết \(F\left( -1 \right)=0\). Tính \(F\left( 2 \right)\) kết quả là.
• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x-y+z+3=0\) và điểm \(A\left( 1;\,-2;1 \right)\). Phương trình đường thẳng đi qua A và vuông góc với \(\left( P \right)\) là
• Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình \({{4}^{x-1}}-m\left( {{2}^{x}}+1 \right)>0\) nghiệm đúng với mọi \(x\in \mathbb{R}\).
• Cho hàm số y=f(x) xác định trên \(\mathbb{R}\) và hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình bên. Biết rằng f'(x)
• Cho hàm số \(f\left( x \right)\) nhận giá trị dương và thỏa mãn \(f\left( 0 \right)=1, {{\left( {f}'\left( x \right) \right)}^{3}}={{e}^{x}}{{\left( f\left( x \right) \right)}^{2}},\,\forall x\in \mathbb{R}\) Tính \(f\left( 3 \right)\)
• Bạn An cần mua một chiếc gương có đường viền là đường Parabol bậc 2. Biết rằng khoảng cách đoạn \(AB=60\,\text{cm}, OH=30\,\text{cm}\). Diện tích của chiếc gương bạn An mua là
• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(A\left( 1;-1;3 \right)\) và hai đường thẳng: \({d_1}:\frac{{x - 4}}{1} = \frac{{y + 2}}{4} = \frac{{z - 1}}{{ - 2}}\); \({d_2}:\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y + 1}}{{ - 1}} = \frac{{z - 1}}{1} \cdot \)
• Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, \(\widehat{ACB}=30{}^\circ \), biết góc giữa B'C và mặt phẳng \(\left( ACC'A' \right)\) bằng \(\alpha \) thỏa mãn \(\sin \alpha =\frac{1}{2\sqrt{5}}\). Cho khoảng cách giữa hai đường thẳng A'B và CC' bằng \(a\sqrt{3}\). Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C'.
• Cho Parabol \(\left( P \right):y={{x}^{2}}\) và đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm \(A\left( 0;3 \right)\), bán kính \(\sqrt{5}\) như hình vẽ. Diện tích phần được tô đậm giữa \(\left( C \right)\) và \(\left( P \right)\) gần nhất với số nào dưới đây? ​
• Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và thỏa \(\int\limits_{-2}^{2}{f\left( \sqrt{{{x}^{2}}+5}-x \right)\text{d}x}=1,\int\limits_{1}^{5}{\frac{f\left( x \right)}{{{x}^{2}}}\text{d}x}=3.\) Tính \(\int\limits_{1}^{5}{f\left( x \right)\text{d}x}.\)
• Cho z, w \(\in \mathbb{C}\) thỏa \(\left| z+2 \right|=\left| \overline{z} \right|,\ \left| z+i \right|=\left| z-i \right|,\ \left| w-2-3i \right|\le 2\sqrt{2},\left| \overline{w}-5+6i \right|\le 2\sqrt{2}\). Giá trị lớn nhất \(\left| z-w \right|\) bằng
• Cho phương trình \({{3}^{x}}\left( {{3}^{2x}}+1 \right)-\left( {{3}^{x}}+m+2 \right)\sqrt{{{3}^{x}}+m+3}=2\sqrt{{{3}^{x}}+m+3}\), với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của m để phương trình có nghiệm thực?
• Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm \(A\left( 2;1;3 \right)\) và mặt phẳg \(\left( P \right):x+my+\left( 2m+1 \rig
• Cho hs \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm \({f}\left( x \right)={{\left( x+1 \right)}^{2}}\left( x+3 \right)\left( {{x}^{2}}+2mx+5 \right)

Chọn A Vì mặt cầu nhận AB làm đường kính nên có tọa độ tâm I: xI=xA+xB2=0yI=yA+yB2=3zI=zA+zB2=2⇒I(0;3;2). Bán kính R=IA=3. Suy ra phương trình mặt cầu: x2+(y−3)2+(z−2)2=3.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, SA=4, AB=6, BC=10 và CA=8. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

Xem đáp án » 14/10/2021 2,992

 Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, SA=2BC và BAC^=120o. Hình chiếu của A trên các đoạn SB,SC lần lượt là M,N. Tính góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (AMN).

Xem đáp án » 14/10/2021 2,199

Tính đạo hàm của hàm số y=3−x13 trên tập xác định của nó

Xem đáp án » 14/10/2021 1,430

Mặt cầu (S) có diện tích bằng 20π, thể tích khối cầu (S) bằng

Xem đáp án » 14/10/2021 829

Có 6 học sinh nam và 4 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh trực nhật. Tính xác suất sao cho có cả nam và nữ

Xem đáp án » 14/10/2021 362

 Ông A dự định sử dụng hết 5 m2 kính để làm bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đáng kể). Bể cá có thể tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hang phần trăm)?

Xem đáp án » 14/10/2021 285

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a và SA⊥ABCD. SA=a63, tính góc giữa SC và (ABCD)

Xem đáp án » 14/10/2021 219

Cho ∫011x+1−1x+2dx=aln2+bln3 với a, b là các số nguyên. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Xem đáp án » 14/10/2021 211

Một giải thi đấu bóng rổ có 10 đội. Mỗi đội đấu với mỗi đội khác 2 lần, một lần ở sân nhà và một lần ở sân khách. Số trận đấu được sắp xếp là

Xem đáp án » 14/10/2021 187

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(0;2;5), B(-2;0;1), C(5;-8;6). Tìm toạ độ trọng tâm điểm G của tam giác ABC.

Xem đáp án » 14/10/2021 186

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên.

Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Xem đáp án » 14/10/2021 182

Cho một hình lăng trụ có diện tích mặt đáy là B, chiều cao bằng h, thể tích bằng V. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 14/10/2021 164

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=x3+11x−6, y=6x2, y=0, x=a,a>0 là 52. Khi đó giá trị của a bằng

Xem đáp án » 14/10/2021 159

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x3−3x+1 trên đoạn [-2;0] bằng

Xem đáp án » 14/10/2021 149

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 14/10/2021 141