Từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 3 chữ số

  • 27/6/21

Câu hỏi: Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 3 chữ số đôi một khác nhau được lấy từ các chữ số 1,2,3,4,5,6?
A. 60.
B. 720.
C. 180.
D. 120.

Lời giải

Gọi số cần tìm có dạng $\overline{abc.}$
Điều kiện: $\left\{ \begin{aligned}
& a,b\in \left\{ 1,2,3,4,5,6 \right\} \\
& c\in \left\{ 2,4,6 \right\} \\
& a\ne b\ne c \\
\end{aligned} \right.$
Chọn c: 3 cách chọn.
Chọn a: 5 cách chọn.
Chọn b: 4 cách chọn.
Áp dụng quy tắc nhân ta thành lập được: 3.5.4 = 60 số.

Đáp án A.

 

Click để xem thêm...

T

Written by

The Knowledge

Moderator

Moderator

  • Bài viết54,433
  • Điểm tương tác36
  • Điểm48

Với giải Bài 2 trang 10 SGK toán 10 tập 2 Cánh diều chi tiết trong Chương 5 Đại số tổ hợp. Bài 1. Quy tắc cộng, quy tắc nhân, sơ đồ hình cây giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải Bài tập Toán 10 Bài 2 trang 10 SGK toán 10 tập 2

Bài 2 trang 10 SGK toán 10 tập 2

Đề bài: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, lập được bao nhiêu

a) Số chẵn gồm ba chữ số?

b) Số chẵn gồm ba chữ số đôi một khác nhau?

Phương pháp giải:

Thực hiện liên tiếp các hành động: chọn chữ số hàng đơn vị, hàng chục, hàng trăm.

Lời giải chi tiết:

a) Việc lập số chẵn gồm ba chữ số là thực hiện 3 hành động liên tiếp: chọn chữ số hàng đơn vị, chọn chữ số hàng chục, chọn chữ số hàng trăm.

chọn chữ số hàng đơn vị: Có 3 cách chọn (số 2, 4, 6).

chọn chữ số hàng chục: Có 7 cách chọn.

chọn chữ số hàng trăm: Có 7 cách chọn.

Theo quy tắc nhân, số số chẵn lập được là: 3.7.7=147 (số).

b) Việc lập số chẵn gồm ba chữ số đôi một khác nhau là thực hiện 3 hành động liên tiếp: chọn chữ số hàng đơn vị, chọn chữ số hàng chục, chọn chữ số hàng trăm.

Đáp án C

Gọi số tự nhiên cần lập có dạng abc¯a,b,c∈0;1;2;3;4;5;6;a≠0 

Bài toán không yêu cầu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau.

Chọn c = {0;2;4;6} có 4 cách chọn, chọn a≠0 có 6 cách chọn và chọn b có 7 cách chọn.

Theo quy tắc nhân có: 4.6.7 = 168 số.

Từ các số 1 2 3 4 5 6 có thể lấp được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau?

Giải chi tiết: Số các số có ba chữ số khác nhau lập được từ 6 số trên là chỉnh hợp chập 3 của 6. Vậy có tất cả A36=120 A 6 3 = 120 số.

Từ các số 1 2 3 4 5 6 có thể lấp được bao nhiêu số chẵn có 3 chữ số?

Bình Thiên Vậy từ các chữ số trên ta có thể viết được 40 số chẵn có 3 chữ số.

Từ các số 1 2 3 4 5 6 7 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số?

= 576 số. Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần! Từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 lập được bao nhiêu số tự nhiên có sáu chữ số đôi một khác nhau trong đó các chữ số 1, 2, 3 luôn có mặt và đứng cạnh nhau?

Từ các số 1 2 3 4 5 6 có thể lấp được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau?

Mỗi số lập được thỏa mãn bài toán là một hoán vị của 4 chữ số 1; 5; 6; 7. Số các số có bốn chữ số đôi một khác nhau lập được từ 4 chữ số 1; 5; 6; 7 là 4!= 24 số. Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau sao cho có đúng 3 chữ số chẵn và 2 chữ số lẻ?