Video hướng dẫn giải - bài 28 trang 72 sgk toán 8 tập 2
|
\(\dfrac{{A'B'}}{{AB}} = \dfrac{{B'C'}}{{BC}} = \dfrac{{C'A'}}{{CA}}\)\(\,=\dfrac{A'B'+B'C'+C'A'}{AB+BC+CA}\)\(\,= \dfrac{C_{A'B'C'}}{C_{ABC}}= \dfrac{3}{5}\) Video hướng dẫn giải
\(A'B'C'\) \(ABC\) theo tỉ số đồng dạng \(k= \dfrac{3}{5}\). LG a. Tính tỉ số chu vi của hai tam giác đã cho. Phương pháp giải: Áp dụng: - Tính chất hai tam giác đồng dạng. - Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau. Giải chi tiết: \(A'B'C'\) \(ABC\) theo tỉ số đồng dạng \(k= \dfrac{3}{5}\) (gt) \( \Rightarrow \dfrac{A'B'}{AB} = \dfrac{B'C'}{BC} = \dfrac{C'A'}{CA} = \dfrac{3}{5}\) (tính chất hai tam giác đồng dạng) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: \(\dfrac{{A'B'}}{{AB}} = \dfrac{{B'C'}}{{BC}} = \dfrac{{C'A'}}{{CA}}\)\(\,=\dfrac{A'B'+B'C'+C'A'}{AB+BC+CA}\)\(\,= \dfrac{C_{A'B'C'}}{C_{ABC}}= \dfrac{3}{5}\) Với \(C_{A'B'C'};C_{ABC}\) lần lượt là chu vi hai tam giác \(A'B'C';ABC\) Vậy tỉ số chu vi của \(A'B'C'\) và \(ABC\) là\(\dfrac{3}{5}\). LG b. Cho biết hiệu chu vi của hai tam giác trên là \(40\) dm, tính chu vi của mỗi tam giác. Phương pháp giải: Áp dụng: - Tính chất hai tam giác đồng dạng. - Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau. Giải chi tiết: Vì\(\dfrac{C_{A'B'C'}}{C_{ABC}}= \dfrac{3}{5}\) suy ra \( \dfrac{C_{ABC}}{5}= \dfrac{C_{A'B'C'}}{3} \) mà\(C_{ABC}- C_{A'B'C'} = 40\,dm\) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: \( \dfrac{C_{ABC}}{5}= \dfrac{C_{A'B'C'}}{3} \)\(\,=\dfrac{{{C_{ABC}} - {C_{A'B'C'}}}}{{5 - 3}}\)\(\,= \dfrac{40}{2}= 20\) \( \Rightarrow C_{ABC}= 5.20=100\, dm\) \(C_{A'B'C'}= 20.3=60\, dm\)
|
