viết phương trình mặt cầu [S] biết :
a] [s] có tâm I[2;-1;3] và tiếp xúc [Oxy]
b][S] qua A[1;-1;4] và tiếp xúa với các trục toạ độ
c] [S] có tâm I[6;-8;3] và tiếp xúc với Oz
d] [S] có r=2 tiếp xúc [Oyz] và có tâm nằm trên tia Ox
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các mặt cầu [S1], [S2], [S3] có bán kính r=1 và lần lượt có tâm là các điểm A[0;3;-1], B[-2;1;-1], C[4;-1;-1]. Gọi [S] là mặt cầu tiếp xúc với cả ba mặt cầu trên. Mặt cầu [S] có bán kính nhỏ nhất là
Trong không gian Oxyz, cho điểm I[3;-1;4]và mặt cầu [S1]:[x-1]2+y2+[z-2]2=1. Phương trình của mặt cầu [S] có tâm Ivà tiếp xúc ngoài với mặt cầu [S1] là
Trong không gian [Oxyz ], cho mặt cầu [[ S ] ] có tâm [I[ [1;0 - 4] ] ] và tiếp xúc với mặt phẳng [[ [Oxy] ] ]. Phương trình mặt cầu [[ S ] ] là:
Câu 87599 Nhận biết
Trong không gian \[Oxyz\], cho mặt cầu \[\left[ S \right]\] có tâm \[I\left[ {1;0 - 4} \right]\] và tiếp xúc với mặt phẳng \[\left[ {Oxy} \right]\]. Phương trình mặt cầu \[\left[ S \right]\] là:
Đáp án đúng: b
Phương pháp giải
- \[\left[ S \right]\] có tâm \[I\left[ {1;0 - 4} \right]\] và tiếp xúc với mặt phẳng \[\left[ {Oxy} \right]\] nên bán kính mặt cầu \[\left[ S \right]\] là \[R = d\left[ {I;\left[ {Oxy} \right]} \right]\].
- Mặt cầu tâm \[I\left[ {a;b;c} \right]\] bán kính \[R\] có phương trình \[{\left[ {x - a} \right]^2} + {\left[ {y - b} \right]^2} + {\left[ {z - c} \right]^2} = {R^2}\].
Phương pháp giải các bài toán về mặt cầu và mặt phẳng --- Xem chi tiết
...
Mã câu hỏi: 49657
Loại bài: Bài tập
Chủ đề :
Môn học: Toán Học
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Trong không gian Oxyz , cho \[\overrightarrow x = 2\overrightarrow i + 3\overrightarrow j - 4\overrightarrow k \].
- Trong không gian Oxyz cho điểm M[1;2;3] Tìm tọa độ điểmM’ là hình chiếu của M trên trục Ox
- Viết phương trình mặt cầu [S] có tâm I[1 ; 0 ; -2], bán kính R = \[\sqrt 2 \]
- Cho mặt phẳng \[[P]:x - 2y + 3z - 1 = 0\]. Một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng [P] là
- Cho mặt phẳng \[\left[ P \right]:2x - 3y + z - 10 = 0\]. Trong các điểm sau, điểm nào nằm trên mặt phẳng [P]
- Viết phương trình đường thẳng [d] đi qua điểm A[1;2;-1] và nhận vec tơ \[\vec u = \left[ {1;2;3} \right]\] làm vec tơ chỉ phư�
- Viết phương trình đường thẳng đi qua A[4;2;-6] và song song với đường thẳng \[d:\frac{x}{2} = \frac{y}{4} = \frac{z}{1}\]
- Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng \[[\alpha ]:x - 2y + 3z - 7 = 0\] và \[[\beta ]: - 2x + 4y - 6z + 3 = 0\].
- Viết phương trình đi qua ba điểm A[8;0;0], B[0;-2;0], C[0;0;4].
- Trong các khằng định sau, khẳng định nào đúng? Phương trình của mặt phẳng [Oxy] là \[z=0\]
- Cho đường thẳng [d] : \[\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + t\\y = - 2 + 2t\\z = 1 - t\end{array} \right.\].
- Cho vectơ \[\overrightarrow {OM} = 2\overrightarrow i + 5\overrightarrow j + 3\overrightarrow k \].Tìm tọa độ điểm M ?
- Trong không gian Oxyz cho \[\overrightarrow a [3; - 1;2]\,;\overrightarrow b [4;2; - 6]\].
- Cho mặt phẳng \[\left[ P \right]:{\rm{ }}2x + 3y + x - 4 = 0\].
- Tìm tọa độ giao điểm M của \[d:\frac{{x - 3}}{1} = \frac{{y + 1}}{{ - 1}} = \frac{z}{2}\] và \[\left[ P \right]:2x - y - z - 7 = 0\].
- Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz\] cho \[{d_1}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1 + t}\\{y = 2 - t}\\{z = - 2 - 2t}\end{a
- Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz\] cho đường thẳng \[d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z + 1}}{3}\] và \[\left[ P
- Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxy\], cho mặt phẳng \[\left[ P \right]:2x - 2y + z - 1 = 0\] và đường thẳng \[d:\left\{ {\
- Trong không gian \[Oxyz\] cho mặt phẳng \[[P]:2x + y - 2z + 1 = 0\] và hai điểm \[A[1; - 2;3],B[3;2; - 1].
- Khoảng cách giữa hai đường thẳng \[{d_1}:\frac{{x - 2}}{4} = \frac{y}{{ - 6}} = \frac{{z + 1}}{{ - 8}}\] và \[{d_2}:\frac{{x + 1}}{1}
- Hình chiếu vuông góc của \[A\left[ { - 2;4;3} \right]\] trên mặt phẳng \[2x - 3y + 6z + 19 = 0\] có tọa độ.
- Cho mặt cầu \[\left[ S \right]:{\rm{ }}{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 4y + z - 1 = 0\]. Xác định tọa độ tâm I của mặt cầu.
- Cho hai mặt phẳng \[[P]: 3x+3y-z+1=0; [Q]: [m-1]x+y-[m+2]z-3=0\]. Xác định m để hai mặt phẳng [P], [Q] vuông góc với nhau.
- Viết phương trình mặt cầu [S] có tâm I[-1;2;1] và tiếp xúc với mặt phẳng [P]: \[x - 2y - 2z - 2 = 0\].
- Viết phương trình mặt phẳng chứa 2 điểm A[1;0;1] và B[-1;2;2] và song song với trục Ox.
- Trong không gian với hệ toạ độ 0xyz, cho 3 điểm A[2;0;0], B[0;3;1], C[-3;6;4].
- Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \[d:\frac{x}{1} = \frac{{y + 1}}{2} = \frac{{z + 2}}{3}\] và mặt phẳng
- Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác BCD có \[B[-1;0;3], C[2;-2;0], D[-3;2;1]\].
- Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz\], cho 3 điểm \[A[1;0;0], B[0;2;0], C[0;0;3]\] và đường thẳng \[d:\left\{ \begin{array}{l}x
- Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz\], cho \[A[2;1;-1], [P]: x+2y-2z+3=0\].
- Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz\], cho mặt cầu \[\left[ S \right]:{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 6y - 8z - 10 = 0\] và mặt phẳn
- Trong không gian Oxyz, cho \[[P]: x+2y-z-1=0\] và đường thẳng \[d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 2t\\z = - 2 + t\end{ar
- Cho \[{\rm{A}}\left[ { - 2;4;3} \right]\] và \[\left[ P \right]:2{\rm{x}} - 3y + 6{\rm{z}} + 19 = 0\] mặt phẳng.
- Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz\] cho \[\left[ P \right]:2x + y - 2z + 9 = 0,\left[ Q \right]:x - y + z + 4 = 0\] và đường t
- Mặt phẳng qua 3 điểm \[A\left[ {1;0;0} \right],\,\,B\left[ {0; - 2;0} \right],\,\,C\left[ {0;0;3} \right]\] có phương trình.
- Trong không gian Oxyz cho A[0; 1; 0], B[2; 2; 2], C[-2; 3; 1] và đuờng thẳng d : \[\frac{{x - 1}}{2}\,\, = \,\,\frac{{y + 2}}{{ - 1}}\,\,
- Cho đường thẳng \[d:\left\{ \begin{array}{l}x = 0\\y = t\\z = 2 - t\end{array} \right.\].
- Cho mặt phẳng \[\left[ P \right]:x - 2y - 3{\rm{z}} + 14 = 0\] và điểm \[M\left[ {1; - 1;1} \right]\].
- Cho mặt cầu \[\left[ S \right]:{\left[ {x - 1} \right]^2} + {\left[ {y + 3} \right]^2} + {\left[ {z - 2} \right]^2} = 49\].
- Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng \[\Delta :\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1 + t}\\{y = t}\\{z = 2 + 2t}\end{array}} \r