Bài 17 trang 17 sách giáo khoa (sgk) hình học 10 nâng cao
\(\begin{array}{l}\overrightarrow {OA} = \overrightarrow {OB} \\ \Leftrightarrow \overrightarrow {OA} + \left( { - \overrightarrow {OB} } \right) = \overrightarrow {OB} + \left( { - \overrightarrow {OB} } \right)\\ \Leftrightarrow \overrightarrow {OA} - \overrightarrow {OB} = \overrightarrow 0 \\ \Leftrightarrow \overrightarrow {BA} = \overrightarrow 0 \\ \Leftrightarrow B \equiv A\end{array}\)
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Cho hai điểm \(A, B\) phân biệt. LG a Tìm tập hợp các điểm \(O\) sao cho \(\overrightarrow {OA} = \overrightarrow {OB} \) Phương pháp giải: Cộng cả hai vế với \(-\overrightarrow {OB}\). Lời giải chi tiết: Ta có: \(\begin{array}{l}\overrightarrow {OA} = \overrightarrow {OB} \\ \Leftrightarrow \overrightarrow {OA} + \left( { - \overrightarrow {OB} } \right) = \overrightarrow {OB} + \left( { - \overrightarrow {OB} } \right)\\ \Leftrightarrow \overrightarrow {OA} - \overrightarrow {OB} = \overrightarrow 0 \\ \Leftrightarrow \overrightarrow {BA} = \overrightarrow 0 \\ \Leftrightarrow B \equiv A\end{array}\) Do đó, \(\overrightarrow {OA} = \overrightarrow {OB} \)thì \(A \equiv B\) (A trùng B) (vô lý do \(A, B\) phân biệt). Vậy tập hợp điểm \(O\) thỏa mãn \(\overrightarrow {OA} = \overrightarrow {OB} \)là tập rỗng. LG b Tìm tập hợp các điểm \(O\) sao cho \(\overrightarrow {OA} = - \overrightarrow {OB} \). Phương pháp giải: Cộng cả hai vế với \(\overrightarrow {OB}\). Lời giải chi tiết: Ta có \(\overrightarrow {OA} = - \overrightarrow {OB} \) \(\begin{array}{l} \(\Leftrightarrow \,\,O\)là trung điểm đoạn \(AB\). Vậy tập hợp điểm \(O\) thỏa mãn \(\overrightarrow {OA} = - \overrightarrow {OB} \)chỉ có duy nhất một điểm là trung điểm của đoạn \(AB\)
|