Một hình trụ có diện tích xung quanh làS, diện tích đáy bằng diện tích một mặt cầu bán kínha. Hãy tính:
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
- LG 1
- LG 2
Một hình trụ có diện tích xung quanh làS, diện tích đáy bằng diện tích một mặt cầu bán kínha. Hãy tính:
LG 1
Thể tích hình trụ
Lời giải chi tiết:
Kí hiệu bán kính đáy và chiều cao hình trụ đó lần lượt làRvàh. Khi đó
\[{S_{\rm{đ}}} = \pi {R^2} = 4\pi {a^2},{S_{xq}} = S = 2\pi Rh.\]
Từ các hệ thức trên, ta có R=2a và \[h = {S \over {4\pi a}}\].
Như vậy thể tích khối trụ là
\[V = \pi {R^2}h = \pi 4{a^2}.{S \over {4\pi a}} = Sa.\]
LG 2
Diện tích thiết diện qua trục của hình trụ.
Lời giải chi tiết:
Thiết diện qua trục của hình trụ là hình chữ nhật có các kích thước là2Rvàh.
Vậy diện tích thiết diện qua trục là
\[2Rh = 4a.{S \over {4\pi a}} = {S \over \pi }.\]