- LG a
- LG b
- LG c
Tìm \[x\], biết:
LG a
\[\dfrac{2}{3}x\left[ {{x^2} - 4} \right] = 0\] ;
Phương pháp giải:
- Phân tích các đa thức ở vế trái thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức, đặt nhân tử chung.
- Áp dụng:
\[A.B = 0 \Rightarrow \left[ \begin{gathered}
A = 0 \hfill \\
B = 0 \hfill \\
\end{gathered} \right.\]
Giải chi tiết:
\[\eqalign{
& \,\,{2 \over 3}x\left[ {{x^2} - 4} \right] = 0 \cr
& \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x{\rm{ }} = {\rm{ }}0 \hfill \cr
x ^2- 4 = 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x = 0 \hfill \cr
x = 2 \hfill \cr
x = - 2 \hfill \cr} \right. \cr} \]
LG b
\[{\left[ {x + 2} \right]^2} - \left[ {x - 2} \right]\left[ {x + 2} \right] = 0\] ;
Phương pháp giải:
- Phân tích các đa thức ở vế trái thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức, đặt nhân tử chung.
- Áp dụng:
\[A.B = 0 \Rightarrow \left[ \begin{gathered}
A = 0 \hfill \\
B = 0 \hfill \\
\end{gathered} \right.\]
Giải chi tiết:
\[{\left[ {x + 2} \right]^2} - \left[ {x - 2} \right]\left[ {x + 2} \right] = 0\]
\[\Leftrightarrow \left[ {x + 2} \right]\left[ {\left[ {x + 2} \right] - \left[ {x - 2} \right]} \right] = 0\]
\[\Leftrightarrow 4.\left[ {x + 2} \right] = 0 \Leftrightarrow x = -2\]
LG c
\[x + 2\sqrt 2 {x^2} + 2{x^3} = 0\].
Phương pháp giải:
- Phân tích các đa thức ở vế trái thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức, đặt nhân tử chung.
- Áp dụng:
\[A.B = 0 \Rightarrow \left[ \begin{gathered}
A = 0 \hfill \\
B = 0 \hfill \\
\end{gathered} \right.\]
Giải chi tiết:
\[x + 2\sqrt 2 {x^2} + 2{x^3} = 0\]
\[\Leftrightarrow x\left[ {2{x^2}}+ 2\sqrt 2 x+1 \right] = 0\]
\[ \Leftrightarrow x{\left[ { \sqrt 2 x+1} \right]^2} = 0\]
\[ \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x = 0 \hfill \cr
\sqrt 2 x+1 = 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x = 0 \hfill \cr
x =\dfrac{{ - 1}}{{\sqrt 2 }}\hfill \cr} \right.\]
Chú ý:
\[2{x^2} + 2\sqrt 2 x + 1 \]\[\,= {\left[ {\sqrt 2 x} \right]^2} + 2.\left[ {\sqrt 2 x} \right].1 + {1^2}\]\[\, = {\left[ {\sqrt 2 x + 1} \right]^2}\]