Bài 71 trang 63 sbt toán 9 tập 2
\(\eqalign{& {x_1} + {x_2} = {{2\left( {m + 1} \right)} \over 1} = 2m + 2 \cr& {x_1}{x_2} = {{{m^2} + m - 1} \over 1} = {m^2} + m - 1 \cr& {x_1}^2 + {x_2}^2 = {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 2{x_1}{x_2} \cr& = {\left( {2m + 2} \right)^2} - 2\left( {{m^2} + m - 1} \right) \cr& = 4{m^2} + 8m + 4 - 2{m^2} - 2m + 2 \cr& = 2{m^2} + 6m + 6 \cr} \)
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Cho phương trình: \({x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + {m^2} + m - 1 = 0\) LG a Tìm các giá trị của \(m \) để phương trình có nghiệm. Phương pháp giải: Phương trình \(ax^2+bx+c=0(a\ne 0)\) có nghiệm khi và chỉ khi \(\Delta \ge 0\). Lời giải chi tiết: Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi\(\Delta ' \ge 0\) \(\eqalign{ Vậy với \(m -2\) thì phương trình đã cho có nghiệm. LG b Trong trường hợp phương trình có nghiệm là \(x_1,x_2\)hãy tính theo \(m\): \({x_1} + {x_2};{x_1}{x_2};{x_1}^2 + {x_2}^2\) Phương pháp giải: Sử dụng Vi-et \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = - \dfrac{b}{a}\\{x_1}{x_2} = \dfrac{c}{a}\end{array} \right.\) Lời giải chi tiết: Phương trình có \(2\) nghiệm \(x_1,x_2\), theo hệ thức Vi-ét ta có: \(\eqalign{
|