Cách làm bài toán viên đạn ở trong vật lý năm 2024

Bài giảng Bài toán va chạm nhằm giúp học sinh hiểu được khái niệm va chạm, phân biệt được từng loại va chạm và đặc điểm của chúng. Qua đó, nắm được các kiến thức cơ bản áp dụng giải các bài toán va chạm từ đơn giản đến phức tạp. Từ đó rút ra kinh nghiệm, kỹ năng giải quyết các bài toán va chạm một cách ngắn gọn và đúng nhất.

NỘI DUNG BÀI HỌC

Chúng ta xét qua dạng 3: Bài toán va chạm. Ở lớp 10, chúng ta đã học về va chạm và hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu thêm một số dạng của bài toán va chạm có thể gặp trong các đề thi.

\(\begin{array}{l} p = mv = \left( {5 + 15} \right).300 = 6000\left( {kgm/s} \right)\\ {p_1} = {m_1}{v_1} = 15.400\sqrt 3 = 6000\sqrt 3 \left( {kgm/s} \right)\\ {p_2} = {m_2}{v_2} = 5.{v_2}\left( {kgm/s} \right) \end{array}\)

Vì theo pitago ta có:

\(\begin{array}{l} p_2^2 = p_1^2 + p_2^2\\ \Rightarrow {p_2} = \sqrt {p_1^2 + {p^2}} \\ \Rightarrow {p_2} = \sqrt {{{\left( {6000\sqrt 3 } \right)}^2} + {{\left( {6000} \right)}^2}} = 12000\left( {kgm/s} \right)\\ \Rightarrow {v_2} = \frac{{{p_2}}}{5} = \frac{{12000}}{5} = 2400\left( {m/s} \right) \end{array}\)

Mà :

\(\sin \alpha = \frac{{{p_1}}}{{{p_2}}} = \frac{{6000\sqrt 3 }}{{12000}} = \frac{1}{2} \Rightarrow \alpha = {30^0}\)

Câu 2: Một viên đạn pháo đang bay ngang với vận tốc 50 m/s ở độ cao 125 m thì nổ vỡ làm hai mảnh có khối lượng lần lượt là 2 kg và 3kg. Mảnh nhỏ bay thẳng đứng xuống dưới và rơi chạm đất với vận tốc 100m/s. Xác định độ lớn và hướng vận tốc của 2 mảnh ngay sau khi đạn nổ. Bỏ qua sức cản của không khí. Lấy g = 10m/s2.

Giải: Khi đạn nổ bỏ qua sức cản của không khí nên được coi như là một hệ kín.

.png)

Vận tốc mảnh nhỏ trước khi nổ là

\(\begin{array}{l} v_1^{/2} - v_1^2 = 2gh\\ \Rightarrow {v_1} = \sqrt {v_1^{/2} - 2gh} \\ \Rightarrow {v_1} = \sqrt {{{100}^2} - 2.10.125} = 50\sqrt 3 \left( {m/s} \right) \end{array}\)

Theo định luật bảo toàn động lượng

\(\overrightarrow p = {\overrightarrow p _1} + {\overrightarrow p _2}\)

Với

\(\begin{array}{l} p = mv = \left( {2 + 3} \right).50 = 250\left( {kgm/s} \right)\\ {p_1} = {m_1}{v_1} = 2.50\sqrt 3 = 100\sqrt 3 \left( {kgm/s} \right)\\ {p_2} = {m_2}{v_2} = 3.{v_2}\left( {kgm/s} \right) \end{array}\)

Vì \({\overrightarrow v _1} \bot \overrightarrow v \Rightarrow {\overrightarrow p _1} \bot \overrightarrow p \) theo pitago ta có:

\(\begin{array}{l} \Rightarrow p_2^2 = p_1^2 + {P^2}\\ \Rightarrow {p_2} = \sqrt {p_1^2 + {p^2}} \\ = \sqrt {{{\left( {100\sqrt 3 } \right)}^2} + {{250}^2}} = 50\sqrt {37} \left( {kgm/s} \right)\\ \Rightarrow {v_2} = \frac{{{p_2}}}{3} = \frac{{50\sqrt {37} }}{3} \approx 101,4\left( {m/s} \right) \end{array}\)

Mà :

\(\sin \alpha = \frac{{{p_1}}}{{{p_2}}} = \frac{{100\sqrt 3 }}{{50\sqrt {37} }} \Rightarrow \alpha = 34,{72^0}\)

3. BÀI TẬP TỰ LUYỆN:

Câu 1: Cho một viên đạn có khối lượng 2 kg đang bay thẳng đứng lên cao với vận tốc 250 m/s thì nổ thành hai mảnh có khối lượng bằng nhau. Biết mảnh thứ nhất bay theo phương ngang với vận tốc 500 m/s. Hỏi mảnh hai bay thoe phương nào với vận tốc là bao nhiêu. Bỏ qua mọi tac dụng của không khí đối với viên đạn. Lấy g = 10m/s2.

Câu 2: Một viên đạn được bắn ra khỏi nòng sung ở độ cao 20m đang bay ngang với vận tốc 12,5 m/s thì vỡ thành hai mảnh. Với khối lượng lần lượt là 0,5kg và 0,3kg. Mảnh to rơi theo phương thẳng đứng xuống dưới và có vận tốc khi chạm đất là 40 m/s. Khi đó mảnh hai bay thoe phương nào với vận tốc bao nhiêu. Lấy g = 10m/s2.

Câu 3:Một quả đạn khối lượng m khi bay lên đến điểm cao nhất thì nổ thành hai mảnh. Trong đó một mảnh có khối lượng là m/3 bay thẳng đứng xuống dưới với vận tốc 20m/s. Tìm độ cao cực đại mà mảnh còn lại lên tới được so với vị trí đạn nổ. Lấy g = 10m/s2.

Hướng dẫn giải:

Câu 1: Khi đạn nổ bỏ qua sức cản của không khí nên được coi như là một hệ kín.

.png)

Theo định luật bảo toàn động lượng

\(\overrightarrow p = {\overrightarrow p _1} + {\overrightarrow p _2}\)

Với

\(\begin{array}{l} p = mv = 2.250 = 500\left( {kgm/s} \right)\\ {p_1} = {m_1}{v_1} = 1.500 = 500\left( {kgm/s} \right)\\ {p_2} = {m_2}{v_2} = {v_2}\left( {kgm/s} \right) \end{array}\)

Vì \({\overrightarrow v _1} \bot \overrightarrow v \Rightarrow {\overrightarrow p _1} \bot \overrightarrow p \) theo pitago ta có:

\(\begin{array}{l} \Rightarrow p_2^2 = p_1^2 + {P^2}\\ \Rightarrow {p_2} = \sqrt {p_1^2 + {p^2}} \\ = \sqrt {{{500}^2} + {{500}^2}} = 500\sqrt 2 \left( {kgm/s} \right)\\ \Rightarrow {v_2} = {p_2} = 500\sqrt 2 \left( {m/s} \right) \end{array}\)

Mà :

\(\sin \alpha = \frac{{{p_1}}}{{{p_2}}} = \frac{{500}}{{500\sqrt 2 }} = \frac{{\sqrt 2 }}{2} \Rightarrow \alpha = {45^0}\)

Vậy mảnh hai chuyển động theo phương hợp với phương thẳng đứng một góc 45o với vận tốc \(500\sqrt 2 \left( {m/s} \right)\)

...

-Để xem tiếp nội dung phần Hướng dẫn giải và đáp án, các em vui lòng đăng nhập vào trang hoc247.net để xem online hoặc tải về máy tính-

Trên đây là một phần trích đoạn nội dung Phương pháp giải và các bài tập minh họa trong dạng Bài toán về đạn nổ. Để xem toàn bộ nội dung các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.