Công thức tính bước sóng mà mạch chọn sóng thu được

Một máy thu thanh với mạch chọn sóng có tụ điện là tụ xoay với điện dung biến thiên theo hàm bậc nhất của góc xoay. Khi góc xoay là ${{30}^{0}}$ máy thu được sóng điện từ có bước sóng 30 m, khi góc xoay là ${{300}^{0}}$ máy thu được sóng điện từ có bước sóng 90 m. Tính bước sóng của sóng điện từ mà máy thu được khi góc xoay là ${{90}^{0}}$?

A.50 m.

B. 75 m.

C.45 m.

D.60 m.

Hướng dẫn

Theo bài ra: $C=a. \alpha +b$ với a, b là những hằng số. Do L không thay đổi, do đó ta sử dụng phương pháp tỉ lệ: $\lambda \sim \sqrt{C}=\sqrt{a. \alpha +b}$. $\to \left\{ \begin{align} & \alpha ={{30}^{0}}: 30m\sim \sqrt{30\text{a}+b}\text{ }\left( 1 \right) \\ & \alpha ={{300}^{0}}: 90m\sim \sqrt{\text{300a}+b}\text{ }\left( 2 \right) \\ & \alpha ={{90}^{0}}: {{\lambda }_{x}}\sim \sqrt{\text{90a}+b}\text{ }\left( 3 \right) \\ \end{align} \right. $ $\to \left\{ \begin{align} & \left( 2 \right): \left( 1 \right)\to 3=\sqrt{\frac{\text{300a}+b}{30a+b}}\to b=\frac{15}{4}\text{a}. \\ & \left( 3 \right): \left( 1 \right)\to \frac{{{\lambda }_{x}}}{30\text{ }m}=\sqrt{\frac{\text{90a}+b}{30\text{a}+b}}=\sqrt{\frac{90\text{a}+\frac{15}{4}\text{a}}{\text{30a + }\frac{15}{4}a}} \\ & \to {{\lambda }_{x}}=50\text{ m}\text{. } \\ \end{align} \right. =\frac{5}{3}$ .