Đề bài
Tìm \[ƯCLN\] rồi tìm các ước chung của:
a] \[16\] và \[24\];
b] \[180\] và \[234\];
c] \[60, 90, 135\].
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+] Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn \[1\], ta thực hiện ba bước như sau:
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm
+] Muốn tìm ƯC thông qua tìm ƯCLN ta tìm ước của ƯCLN là được
Lời giải chi tiết
a] Phân tích \[16\] và \[24\] ra thừa số nguyên tố:
\[16=2^4\]
\[24=2^3.3\]
\[ƯCLN [16, 24] =2^3= 8\]
\[ƯC [16, 24]=Ư[8] =\left\{1; 2; 4; 8\right\}\];
b] Phân tích \[180\] và \[234\] ra thừa số nguyên tố:
\[180 = 2^2. 3^2. 5\];
\[234 = 2 . 3^2. 13\];
\[ƯCLN [180, 234] = 2 . 3^2= 18\]
\[ƯC [180, 234]=Ư[18] =\left\{1; 2; 3; 6; 9; 18\right\}\]
c] Phân tích \[60,90,135\] ra thừa số nguyên tố:
\[60 = 2^2. 3 . 5\];
\[90 = 2 . 3^2. 5\];
\[135 = 3^3. 5\].
\[ƯCLN [60, 90, 135] = 3 . 5 = 15\]
\[ƯC [60, 90, 135]=Ư[15]= \left\{1; 3; 5; 15\right\}\].