Đề bài - câu 62 trang 62 sách bài tập hình học 11 nâng cao
|
Trước hết, ta tìm giao điểm của đường thẳng PM với mặt phẳng (ABCD). Gọi P1là hình chiếu song song của P trên mp(ABCD) theo phương chiếu AA. Khi đó PM cắt P1A tại I. Vì I thuộc mp(ABCD) nên IN cắt AB tại K. Gọi E là giao điểm của KM với AB. Nối E với P cắt AD và BC lần lượt tại F và G. Vậy thiết diện là ngũ giác MKNGF. Đề bài Cho hình hộp ABCD.ABCD. Trên các cạnh AA, BC lần lượt lấy các điểm M và N không trùng với các đỉnh của hình hộp. Trong hình bình hành ABCD lấy một điểm P. Hãy xác định thiết diện của hình hộp khi cắt bởi mp(MNP). Lời giải chi tiết Trước hết, ta tìm giao điểm của đường thẳng PM với mặt phẳng (ABCD). Gọi P1là hình chiếu song song của P trên mp(ABCD) theo phương chiếu AA. Khi đó PM cắt P1A tại I. Vì I thuộc mp(ABCD) nên IN cắt AB tại K. Gọi E là giao điểm của KM với AB. Nối E với P cắt AD và BC lần lượt tại F và G. Vậy thiết diện là ngũ giác MKNGF.
|
